Краткие теоретические сведения. Электромагнитные устройства (электромагниты) служат для создания магнитного поля с помощью обмотки, обтекаемой электрическим током

Электромагнитные устройства (электромагниты) служат для создания магнитного поля с помощью обмотки, обтекаемой электрическим током. Электромагниты применяются в контакторах, пускателях, реле, автоматах, электромагнитных муфтах и т.д.

По способу включения в электрическую цепь электромагниты могут быть с параллельной (включаются на полное напряжение сети) или с последовательной обмоткой (включаются в цепь последовательно с сопротивлением нагрузки).

По роду тока обмотки различают электромагниты постоянного и переменного тока. Электромагниты постоянного тока могут быть нейтральными (нечувствительными к направлению тока в обмотке) и поляризованными (срабатывают лишь при определенном направлении тока).

По времени действия имеются быстродействующие, с нормальным временем действия и замедленные электромагниты.

По характеру движения якоря различают поворотные (якорь поворачивается вокруг оси или опоры) и прямоходовые (якорь перемещается поступательно) электромагниты.

При прохождении тока по обмотке (намагничивающей катушке) создается магнитодвижущая сила, под действием которой возбуждается магнитный поток Ф. Этот поток замыкается через воздушный зазор и между другими частями магнитной цепи, имеющими различные магнитные потенциалы. Воздушный зазор, меняющийся при перемещении якоря, называется рабочим. В рабочих зазорах развивается электромагнитная сила, осуществляющая перемещение (притяжение) якоря. От якоря сила передается приводимому в движение механизму. Магнитный поток, проходящий через рабочий зазор, называется рабочим. Все остальные потоки называются потоками рассеяния.

Расчет электромагнитной силы, развиваемой электромагнитом постоянного тока, базируется на уравнении энергетического баланса электромагнита

(6.1)

Левая часть (6.1) определяет величину электрической энергии, поступающей в систему за время , а первый член правой части выражает потери в активном сопротивлении. Последнее должно учитывать также и потери от вихревых токов. Потери от вихревых токов сравнительно невелики, и ими можно пренебречь при рассмотрении энергетических преобразований. Второй член в правой части уравнения (6.1) равен электрической энергии, преобразованной электромагнитом в магнитную при изменении потокосцепления за время .

Для расчета электромагнитной силы используются графоаналитические и аналитические методы.

Для любого момента времени справедливо

(6.2)

где – значение потокосцепления к моменту времени .

Пока электромагнитная сила электромагнита меньше силы возвратной пружины, якорь неподвижен и потокосцепление нарастает при неизменном значении начального рабочего зазора (рис. 6.1, кривая 1). При достижении определенного значения потокосцепления () электромагнитная сила превысит силу возвратной пружины и под ее действием якорь переместится в положение, при котором рабочий зазор станет равен . Потокосцепление при этом увеличится до значения , а ток по переходной кривой ad – до значения . Зависимость при зазоре изображена кривой 2 (рис. 6.1).

Рис. 6.1. К графическому определению энергии в электромагните

До начала трогания якоря энергия магнитного поля, запасенная в цепи

(6.3)

где – масштаб по оси тока, А/; – масштаб по оси потокосцепления, Вб/мм; – площадь криволинейного треугольника , мм .

После перемещения якоря энергия магнитного поля возрастет на величину

(6.4)

где – площадь криволинейной трапеции

При изменении зазора от до якорем совершена механическая работа . Энергия, накопленная в магнитном поле к концу хода якоря

(6.5)

На основании закона сохранения энергии можно записать

(6.6)

Тогда механическая работа, совершенная якорем,

(6.7)

Согласно рис. 6.1 эта энергия

(6.8)

Средняя электромагнитная сила на ходе от до

(6.9)

где – перемещение якоря, – изменение зазора.

Если перейти на бесконечно малое изменение зазора и учесть, что и , получим

(6.10)

Электромагнитная сила действует в сторону уменьшения зазора.

Для каждого элементарного перемещения можно определить свое значение и среднюю электромагнитную силу на данном участке хода якоря.

Зависимость электромагнитной силы от рабочего зазора при неизменном токе в обмотке называется статической тяговой характеристикой электромагнита. Для электромагнита с поворотным якорем под статической тяговой характеристикой понимается зависимость момента на якоре от угла его поворота, снятая при неизменном токе обмотки.

Для статической тяговой характеристики ток в цепи не меняется и электромагнитная сила рассчитывается как

(6.11)

Если пренебречь влиянием потоков рассеяния и насыщения стали выражение (6.11) приобретает вид

(6.12)

где – падение магнитного потенциала в воздушном зазоре, А.

Для расчета электромагнитной силы при равномерном поле в рабочем зазоре и ненасыщенных полюсах применятся формула Максвелла (для электромагнита с одним рабочим зазором)

(6.13)

где – индукция, Тл; - магнитный поток, Вб, в рабочем зазоре; – площадь полюса,

Статические тяговые характеристики могут меняться в широких пределах путем изменения формы полюсов и конструктивного исполнения электромагнита. Выбор полюсов и исполнения магнитной системы электромагнита диктуется характеристикой противодействующих сил или моментов.

При выводе выражений для электромагнитной силы электромагнитов переменного тока принимается предположение о синусоидальном характере тока и потока. Мгновенное значение электромагнитной силы в однофазном электромагните изменяется от нуля до максимального значения с частотой, в два раза превышающей частоту переменного тока, питающего электромагнит

(6.14)

Амплитудное значение силы для однофазных систем без экранирующего витка при равномерном поле в рабочем зазоре и ненасыщенной магнитной системе определяется по формуле Максвелла

(6.15)

где – площадь полюса.

Среднее значение электромагнитной силы за период обычно принимается за расчетное значение полезной силы

(6.16)

Изменение электромагнитной силы во времени отрицательно сказывается на работе электромагнита. В определенные моменты времени сила возвратной пружины становится больше электромагнитной, что вызывает отрыв якоря от сердечника. При нарастании электромагнитной силы якорь вновь притягивается к сердечнику. В результате якорь непрерывно вибрирует, что нарушает работу контактов. Создается шум, расшатывается магнитная система. Для устранения вибраций в однофазных электромагнитах используются короткозамкнутые витки из меди или алюминия.

Процесс срабатывания электромагнита имеет динамический характер. После включения обмотки электромагнита происходит нарастание магнитного потока до тех пор, пока электромагнитная сила не станет равной противодействующей. После этого якорь начинает двигаться, причем ток и магнитный поток будут продолжать изменяться по закону, определяемому параметрами электромагнита и противодействующей силой. После достижения якорем конечного положения ток и магнитный поток будут изменяться до тех пор, пока не достигнут установившихся значений.

Время срабатывания электромагнита – это время с момента подачи сигнала срабатывания на обмотку электромагнита до момента остановки якоря.

Время срабатывания при включении – промежуток времени с момента включения обмотки до момента полного притяжения якоря

(6.17)

где – время трогания (время с момента включения обмотки до момента начала движения якоря); – время движения (время перемещения якоря из положения при начальном зазоре до положения при конечном зазоре ).

Время трогания можно определить из уравнения

(6.18)

В начальном положении якоря рабочий зазор относительно велик. Магнитную цепь можно считать ненасыщенной, а индуктивность обмотки – неизменной, при этом (6.18) преобразуется к виду

(6.19)

Решение (6.19) имеет вид

(6.20)

где – установившееся значение тока; – постоянная времени цепи.

Ток обмотки, при котором начинается движение якоря, называется током трогания

Для момента трогания (6.20) можно записать в виде

(6.21)

Решение (6.21) относительно

(6.22)

Как только начинается движения якоря зазор уменьшается, его магнитная проводимость и индуктивность обмотки увеличиваются. При этом (6.18) принимает вид

(6.23)

При движении якоря , поэтому и начинают уменьшаться. Зависимость тока от времени показана на рис. 6.2. Чем больше скорость движения якоря, тем больше спад тока. В точке соответствующей крайнему положению якоря, уменьшение тока прекращается. Далее ток меняется по закону

(6.24)

где – постоянная времени при конечном зазоре .

Во время движения якоря ток в обмотке меньше установившегося. Поэтому электромагнитная сила, развиваемая электромагнитом в динамике, меньше, чем в статике при .

Рис. 6.2. Кривая изменения тока во времени

При движении якоря физические процессы в электромагните описываются уравнениями

(6.25)

где – путь, пройденный якорем; – масса подвижных частей, приведенная к зазору; – скорость перемещения якоря, приведенная к зазору; – противодействующая сила пружины, приведенная к зазору.

Вторым уравнением описывается энергетический баланс в электромагните. Работа, произведенная электромагнитом, затрачивается на увеличении кинетической энергии его подвижных частей и преодоление противодействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны и их решение затруднительно. Ориентировочно определить время движения якоря можно с помощью статической тяговой характеристики электромагнита и характеристики противодействующих сил.

При отключении обмотки электромагнита магнитный поток начинает уменьшаться из-за введения в цепь большого сопротивления дугового или тлеющего разряда между контактами. В момент, когда электромагнитная сила становится меньше силы пружины, происходит отпускание якоря.

Время срабатывания при отключении – промежуток времени с момента отключения обмотки (или ее закорачивания) до момента возврата якоря в первоначальной положение

(6.26)

где – время спада потока от установившегося значения до потока отпускания ; – время движения.

Процесс отпускания описывается уравнением

(6.27)

где – сопротивление дуги (искры).

Если положить , то решение уравнения (6.27) принимает вид

(6.28)

где – постоянная времени.

Обычно . Тогда

(6.29)

Так как велико, то очень мало. Процесс спада тока (а, следовательно, и магнитного потока) протекает очень быстро. Если сердечник, на котором размещается обмотка, сплошной и имеет большое сечение, то спад магнитного потока замедляется из-за вихревых токов, поле которых стремиться поддерживать спадающий поток.

После трогания якоря его движение происходит за счет силы противодействующей пружины. Если эта сила постоянна и равна среднему значению , где – сила пружины при конечном и начальном зазорах, то движение описывается уравнением

(6.30)

и ускорение

(6.31)

Время движения или .

Переходный процесс при включении обмотки электромагнита переменного тока описывается уравнением

(6.32)

Для электромагнита с ненасыщенным магнитопроводом решение уравнения (6.32) имеет вид

(6.33)

где – максимальное значение потока (без учета активного сопротивления обмотки).

Кривая изменения магнитного потока во времени аналогична кривой изменения тока при коротком замыкании – наибольшие пиковые значения магнитного потока (и силы) имеют место в начале включения (примерно через 0, 01 с после начала включения при частоте тока ), чем обеспечивается малое время трогания.

Для изменения скорости срабатывания применяют специальные методы, которые связаны либо с изменением конструкции и параметров электромагнита, либо с применением специальных схем.