Краткие теоретические сведения. Магнитные цепи находят широкое применение в различных электрических аппаратах (электромагнитных устройствах

Магнитные цепи находят широкое применение в различных электрических аппаратах (электромагнитных устройствах, контакторах, автоматах, приводах выключателей, тормозных, тяговых, подъемных электромагнитах, реле, датчиках, электромагнитных муфтах, дросселях и других).

Под магнитной цепью понимается совокупность тел и сред, создающая ориентированный магнитный поток при наличии магнитодвижущей силы.

Магнитные цепи можно разбить на два основных вида: цепи с малым потоком рассеяния и цепи с большим потоком рассеяния.

С достаточной для практики точностью потоком рассеяния можно пренебречь в тех случаях, когда он мал по сравнению с основным потоком: 1) магнитопровод замкнут; 2) на пути основного потока имеется воздушный зазор сравнительно малой величины, а магнитная цепь насыщена незначительно; 3) размагничивающее действие вторичной обмотки сравнительно невелико.

Методы расчета магнитных цепей основываются на законах Ома и Кирхгофа применительно к магнитным цепям. При этом используются аналитические и графоаналитические методы. Основные трудности расчета магнитных цепей связаны с учетом нелинейной магнитной характеристики, потерь в стали и размагничивающего действия магнитных экранов.

При расчете магнитной цепи определяется МДС обмотки, необходимая для создания заданного рабочего потока (прямая задача), или рабочий поток по известной МДС (обратная задача).

Эти задачи решаются с помощью уравнений Кирхгофа для магнитной цепи. Согласно первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма потоков в любом узле магнитной цепи равна нулю

(5.1)

Второй закон Кирхгофа следует из известного закона полного тока. Падение магнитного потенциала по замкнутому контуру равно сумме МДС, действующих в этом контуре

(5.2)

где – напряженность магнитного поля; – элементарный участок контура интегрирования; – алгебраическая сумма МДС, действующих в контуре, – число витков обмотки.

Расчет магнитных цепей подобен расчету электрических цепей и основан на применении уравнений (5.1) – (5.2). Так как индукция ( Гн/м – магнитная проницаемость воздуха; – относительная магнитная проницаемость) можно записать

(5.3)

где – сечение данного участка магнитной цепи.

Выражение аналогично выражению для активного сопротивления элемента электрической цепи. Выражение (5.3) можно представить в виде

(5.4)

где – магнитное сопротивление участка длиной .

Когда поток в отдельных участках магнитной цепи не меняется интеграл в (5.4) можно заменить суммой

(5.5)

Направление МДС, совпадающее с направлением обхода контура, принимается за положительное.

Из (5.5) вытекает закон Ома для магнитной цепи, при этом вместо тока подставляется магнитный поток, вместо электрического сопротивления – магнитное, вместо электродвижущей силы – магнитодвижущая (МДС).

По аналогии с электрическим сопротивлением магнитное можно представить как

(5.6)

где – магнитное сопротивление единицы длины магнитной цепи при сечении, равном единице, м/Гн.

Для расчета по (5.5) необходимо знать . Если задана не кривая , а кривая намагничивания материала , для расчета удобно использовать выражение (5.2). Если на отдельных участках магнитной цепи индукция постоянна, то интеграл в (5.2) можно заменить суммой

(5.7)

По известной индукции в каждом участке с помощью кривой намагничивания находят напряженность , после чего с помощью (5.7) можно отыскать МДС обмотки.

При расчете магнитной цепи часто более удобной является величина, обратная магнитному сопротивлению, – магнитная проводимость, Гн

(5.8)

Уравнение (5.5) при этом принимает вид

(5.9)

Магнитное сопротивление и проводимость ферромагнитных материалов являются сложной нелинейной функцией индукции, что затрудняет решение как прямой, так и обратной задачи.

Магнитная проницаемость воздушного зазора является постоянной величиной. Для сравнительно простых форм полюсов проводимости воздушных зазоров могут быть вычислены аналитически. Например, для полюсов при малом воздушном зазоре между ними поле можно считать равномерным, а проводимость определить по формуле

(5.10)

Для сравнительно больших зазоров необходимо учитывать выпучивание. Расчет в этом случае для полюсов простых форм проводят по эмпирическим формулам (табл. П.14). Для полюсов более сложных форм аналитические выражения отсутствуют, и проводимости могут быть рассчитаны графическими методами (построение картины поля), методом вероятных путей потока (разбивки области поля на простейшие геометрические фигуры, для которых известны аналитические выражения).

При переменном напряжении ток в обмотке определяется в основном ее индуктивным сопротивлением, которое меняется при перемещении якоря. Магнитное сопротивление магнитопровода на переменном токе зависит не только от , но и от потерь в стали и наличия короткозамкнутых витков. Потери в стали в схеме замещения магнитной цепи переменного тока учитываются с помощью реактивного магнитного сопротивления

Расчет магнитной цепи переменного тока ведется с помощью законов Кирхгофа в комплексной форме методом последовательных приближений. При расчете принимается синусоидальное изменение напряжения, тока и потока. Если же магнитная цепь работает при сравнительно больших индукциях (за коленом кривой намагничивания), то расчет ведется по первой гармонике.