Тема 10. Предложение труда

 

Предложение труда (Labour supply) – количество труда, которое работники готовы предоставить работодателю в данный период времени за определенную ставку заработной платы.

Простая модель предложения труда основана на следующих предпосылках:

- все время, которым располагает человек, распределяется на две части: время работы за доход и время досуга:

 

T=H+L, (17)

где Н – рабочее время,

L – время досуга,

- работая, человек получает заработок в соответствии со ставкой заработной платы и отработанным временем;

- совокупный доход (I) состоит из заработка и других доходов (V), не связанных с работой (нетрудовые доходы);

- человек потребляет блага (С), которые он может приобрести на совокупный доход;

- досуг является потребительским благом, причем это нормальное благо;

- человек максимизирует полезность от потребляемых благ.

Существует также бюджетное ограничение:

 

P C = V + wH, (18)

где Р – цена благ;

С – набор потребляемых благ;

V - нетрудовой доход;

w – ставка заработной платы за единицу отработанного времени;

Н – время труда.

Исходя из сформулированных ранее ограничений:

 

PC = V + w(T – L), (19)

отсюда

PC + wL = V + wT, (20)

 

т.е. полный доход равен получаемому по данным ценам набору потребляемых благ плюс альтернативная стоимость досуга, измеренная через ставку заработной платы.

При построении модели необходимо учитывать, что:

- альтернативные издержки 1 часа досуга равны ставке заработной платы;

- если наблюдается рост уровня доходов, при постоянном уровне заработной платы и неизменной системе предпочтений, возрастает спрос на досуг;

- меняется система предпочтений, в зависимости от которых меняется и форма кривых безразличия.

Разным людям соответствуют разные наборы кривых безразличий, характеризующихся индивидуальной функцией полезности:

U = U(C, L), (21)

 

где на рис. 10 (а) показаны предпочтения человека, высоко ценящего дополнительный час досуга, а на рис.10 (б) - предпочтения человека, высоко ценящего материальные блага.

Форма кривых безразличия у одного человека может

 

Например:

С а) C б)

 

 

U (C, L)

U (C, L)

 

L L

Рис. 10. Различия в предпочтениях между трудом и

досугом

 

меняться в течение жизненного цикла (уход за ребенком, пенсионный возраст, потеря трудоспособности, наследство и т.д.).

Кроме того, необходимо также учитывать различную степень риска (которую можно измерить уровнем травматизма на данном производстве). В этом случае предпочтения задаются с помощью функций полезности:

 

U = u(W, R), (22)

где R – уровень риска;

W - заработная плата.

Поскольку заработная плата – положительное благо, то

и риск рассматривается как отрицательная характеристика труда и Следовательно, кривые безразличия будут иметь положительный наклон, т.е. при сохранении одного уровня полезности при увеличении риска индивид потребует увеличения заработной платы (рис. 11.).

W

 

 

W₁

 

W₂

 

R₀ R₁ R

Рис. 11. Кривые безразличия с учетом уровня риска

 

Резервная цена перехода от уровня риска R₀ к уровню риска R₁, может быть представлена как .

В зависимости от того, как люди относятся к риску, кривые безразличия выглядят по-разному (рис. 12).

W а) W б)

 

R R

Рис. 12. Влияние риска на предпочтения работников

 

На рисунке 12 (а) показана карта кривых безразличия работников, нечувствительного риска (для него резервная цена будет значительно ниже), а на рисунок 12 (б) – карта кривых безразличия работника, чувствительного к риску (резервная цена будет значительно выше).

Формально модель предложения труда может быть представлена, исходя из условия максимизации индивидуальной функции полезности

U = U(C, L),

Графически максимизация индивидуальной функции полезности представлена на рисунок 13.

В данном случае угол наклона линии бюджетного ограничения равен ставке заработной платы за единицу времени работы; наклон кривой безразличия равен предельной норме замещения досуга благами в точке А. В данном случае решение о предложении труда, максимизирующее индивидуальную функцию полезности, можно представить с помощью функции Лагранжа.

 

Мах U = U(C, L) при ограничении

PC = V + w(T – L) (23)

(24)

Взяв частные производные по получим:

, (25)

где - реальная заработная плата.

С

 

А

С* U = U(C, L),

 

V

 

Часы

Н* Т досуга

Рис. 13. Простая модель предложения труда

 

Таким образом, максимизация полезности наступает тогда, когда субъективная оценка (предельная норма замещения) совпадает с тем, как нас оценивает рынок труда, т.е. Какова реальная заработная плата. Следовательно, предложение труда есть функция от ставки реальной заработной платы, реального нетрудового дохода и объема времени, которым располагает индивидуум:

(26)

ВОПРОСЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

1. В чем особенность простой модели предложения труда?

2. Какие условия определяют предложение труда?

3. Что отражает кривая совокупного предложения рабочей силы?

4. Как проводится анализ процесса выбора между трудом и досугом?

5. Каковы основные свойства кривых безразличия?

6. Как проводится анализ изменения в индивидуальном предложении труда в случае преобладания эффекта замены?

 

ЗАДАЧИ

Задание 1. Предложим. Фирма сталкивается с кривой предложения труда, заданной следующей функцией:

(27)

где L – объем применяемого труда;

W – уровень заработной платы.

Функция спроса фирмы на труд:

(28)

Какое количество работников наймет в этой ситуации монополист?

Какую зарплату будет им платить?

В какой точке достигается конкурентное равновесие?

Каковы потери общества и работников в результате монопсонизации рынка труда?

 

Задача 2. Павлов Петр Олегович в настоящее время “живет с огорода”, то есть его реальный доход состоит только из продуктов, которые он производит на своей ферме. Соотношение между его часами работы в день и произведенным продуктом приведено в таблице 9.

Павлов Петр Олегович считает, что физически невозможно работать более 16 часов в день, поэтому 200 единиц – его максимальный дневной продукт.

Таблица 9

Часы работы	Выпуск продукции

 

Предположим, что Павлов Петр Олегович узнает о вакансии, где платят 10 рублей в час. Он рассчитывает, что если он уйдет с фермы, то сможет на свой доход от новой работы покупать те же продукты, которые сейчас производит сам. Он считает, что единица продукта в среднем будет стоить 0, 5 рубля. Если Павлов Петр Олегович перейдет на новую работу, сколько единиц продукта он сможет купить на свою почасовую заработную плату.

Задача 2. Предложение труда определённой отрасли описывается уравнением L_S=200w, а отраслевой спрос на услуги труда описывает уравнение L_D=1200-100w, где w– это дневная ставка заработной платы, а L– количество работников.

1.Построить кривую спроса и предложения (ставка заработной платы изменяется от 1 до 10 ден.ед за день). Определить равновесное количество занятых и равновесную ставку заработной платы графическим и алгебраическим методами;

2.Допустим, что под влиянием профсоюзов правительство установило минимальную ставку заработной платы на уровне 6 ден.ед. Определить количество работников, которые в этом случае окажутся безработными.