Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Правила ранжирования




1. Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если п = 7, то набольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.

2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

Например, студенты И. В. и Ф. О. получили по 120 баллов. Если бы шкала измерений была бы более точной (дробной), то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 120,5 балов и 120,7 баллов (как в спорте). В этом случае они получили бы ранги, соответственно, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждый из них получает средний ранг 2,5:

 

2 + 3 / 2 = 5/2 = 2,5

 

Допустим, следующие два студента И. Ч. и Н. Т. набрали по 126 баллов. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг 4,5:

4 + 5 / 2 = 4, 5

 

3. Следующему за этой парой испытуемому студенту О. В. присваивается ранг 6 и т. д. Это правило основано на соглашении соблюдении одинаковой суммы рангов для связанных и несвязанных рангов.

В соответствии с этим правилом общая сумма всех присвоенных рангов для группы численностью N должна совпадать с расчетной, которая определяется по приведенной формуле, вне зависимости от наличия или отсутствия связей в рангах:

∑ (Ri) = N*(N+1) / 2 ,

 

где N – общее количество ранжируемых наблюдений (значений).

Проверяем. Вычисляем для данного примера общую сумму всех присвоенных рангов:

∑ = 1 + 2,5 + 2,5 + 4,5 + 4,5 + 6 + 7 = 28.

Определяем расчетную сумму по приведенной формуле:

 

∑ (Ri) = 7*(7+1) / 2 = 28.

 

Таким образом, ∑ = ∑ (Ri). Следовательно, ранжирование проведено верно.

Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжить работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

Интервальная шкала (метрическая). Шкала интервалов является первой метрической шкалой. Собственно, начиная с нее имеет смысл говорить об измерениях в узком смысле – о введении меры на множество объектов.

Это такое измерение, при котором числа отражают не только различия между объектами в уровне выраженности свойства (характеристика порядковой шкалы), но и то, насколько больше или меньше выражено свойство. Измерение в этой шкале предполагает возможность применения единицы измерения (метрики). Объекту присваивается число единиц измерения, пропорциональное выраженности измеряемого свойства. Важная особенность интервальной шкалы – произвольность выбора нулевой точки: ноль вовсе не соответствует полному отсутствию измеряемого свойства. Произвольность выбора нулевой точки отсчета обозначает, что измерение в этой шкале не соответствует абсолютному количеству измеряемого свойства. Следовательно, применяя эту шкалу, мы можем судить, насколько больше или насколько меньше выражено свойство при сравнении объектов, но не можем говорить о том, во сколько раз больше или меньше выражено свойство.

Наиболее типичный пример измерения в интервальной шкале – температура по шкале Цельсия (°С). Нет смысла говорить о том, во сколько раз больше или меньше утренняя температура воздуха, измеренная по шкале Цельсия, чем дневная.

Интервальная шкала позволяет применять практически всю параметрическую статистику для анализа данных, полученных с ее помощью. Помимо медианы и моды для характеристики центральной тенденции используется среднее арифметическое, а для оценки разброса – дисперсия. Можно вычислять коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие параметры распределения. Для оценки величины статистической связи между переменными применяется коэффициент линейной корреляции Пирсона и т. д.

Интервальные измерения широко используются в психологии. Примером могут являться тестовые шкалы, которые специально вводятся при обосновании равноинтервалыности (метричности) тестовой шкалы (IQ Векслера, стены, Г-шкала и т. д.).

Абсолютная шкала, или шкала отношений (метрическая). Измерение в этой шкале отличается от интервального только тем, что в ней устанавливается нулевая точка, соответствующая полному отсутствию выраженности измеряемого свойства.

Классический пример – шкала температур по Кельвину. Более привычные примеры измерения в этой шкале – это измерения роста, веса, времени выполнения задачи и т. д. Общим в этих примерах является применение единиц измерения и то, что нулевой точке соответствует полное отсутствие измеряемого свойства.

В силу абсолютности нулевой точки, при сравнении объектов мы можем сказать не только о том, насколько больше или меньше выражено свойство, но и о том, во сколько раз (на сколько процентов и т. д.) больше или меньше оно выражено. Измерив время решения задачи парой испытуемых, мы можем сказать не только о том, кто и на сколько секунд (минут) решил задачу быстрее, но и о том, во сколько раз (на сколько процентов) быстрее.

Следует отметить, что, несмотря на привычность и обыденность абсолютной шкалы, в психологии она используется нечасто. Из редких примеров можно привести измерение времени реакции (обычно в миллисекундах) и измерение абсолютных порогов чувствительности (в физических единицах свойств стимула).

Перечисленные шкалы полезно характеризовать еще и по признаку их дифференцирующей способности (мощности). В этом отношении шкалы по мере возрастания мощности располагаются следующим образом:

· номинативная,

· ранговая,

· интервальная,

· абсолютная.

Таким образом, неметрические шкалы заведомо менее мощные – они отражают меньше информации о различии объектов (испытуемых) по измеренному свойству, и, напротив, метрические шкалы более мощные, они лучше дифференцируют испытуемых. Поэтому, если у исследователя есть возможность выбора, следует применить более мощную шкалу.

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1748. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия