БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ
Цель: рассмотреть методы решения задач межотраслевого анализа на ЭВМ используя модель Леонтьева. Балансовые модели предназначены для определения равновесного баланса между производством, потреблением и реализациейво внешнюю сферу продукции нескольких взаимосвязанных отраслей. Рассмотрим решение межотраслевого баланса на ЭВМ в соответствиис моделью Леонтьева на следующем примере. Имеется баланс трех взаимосвязанных отраслей за предыдущий период:
1. Найти валовой продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. 2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовойстанет равен, соответственно, 100, 150 и 200. 3. Какой будет валовой продукт каждой отрасли, если конечныйпродукт первой отрасли необходимо увеличить на 50%, второйуменьшить на 4 единицы, а третьей увеличить на 6 единиц. Подготавливаем таблицу исходных данных в электронной таблице Excel.
1. Для нахождения валового продукта каждой отрасли в ячейку F3 вводим формулу «=СУММ(В3: Е3)» (для ее ввода достаточно нажать кнопку автосуммы со значком S). Результат – 124. Автозаполнением переносим результат ячейки на F4 и F5. Для расчета чистой прибыли вводим в ячейку В6 формулу «=F3-B3-B4-B5», в С6 формулу «=F4-C3-C4-C5», в D6 формулу «=F5-D3-D4-D5». Находим коэффициенты прямых затрат. Для этого каждый столбец матрицы В3-D5 нужно разделить на соответствующий валовой продукт. В ячейку В7 вводим «=B3/$F$3» (чтобы сделать абсолютную ссылку $F$3 нужно щелкнуть по ячейки F3 и нажать клавишу F4). Автозаполняем В7 на В8 и В9. Аналогично вводим в С7 «=C3/$F$4» и автозаполняем на С8 и С9. Вводим в D7 «=D3/$F$5» и автозаполняем на D8 и D9. Матрица коэффициентов затрат рассчитана. 2. Таккак новый валовой продукт каждой отрасли равен, соответственно, 100, 150 и 200, то вводим эти числа в ячейки Н3, Н4и Н5. По формуле, новый конечный продукт равен Y = (E – A) X. Для ее использования вводим единичную матрицу. В А12вводим подпись «Е=», а в В11-D13 вводим числа 1 0 0 0 1 0 0 0 1. Рассчитываем матрицу (Е-А). Вводим в А16подпись «(Е-А)=», а в В15 «=B11-B7». Автозаполняем ячейку на В15-D17. Для вычисления результата – новых значений конечного продукта в ячейку G3 вводим функцию перемножения матриц – МУМНОЖ (категория Математические»). Аргументы функции: в поле «массив 1» даем ссылку B15: D17 (матрица Е-А), в поле «массив 2» – H3: H5 (новый валовой продукт). Далее обводим ячейки G3-G5 курсором мыши, выделяя их, и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Результат – новый конечный продукт. 3. Если конечный продукт первой отрасли нужно увеличить на 50%, то он станет 124, 5, если второй уменьшить на 4, то он станет 93, если третий увеличить на 6 единиц, он будет 138. Вводим в ячейки G7-G9 числа 124, 5; 93; 138. В соответствии с формулой Леонтьева новый валовой продукт находим по формуле X = (E – A)–1 Y. Для расчета обратной матрицы в ячейку Е16вводим подпись «(Е–А) обрат.», а в F15 ставим формулу расчета обратной матрицы МОБР (категория «Математические»). Аргумент функции – ссылка на B15-D17. Обводим курсором ячейки F15-H17 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Для вычисления новых значений валового продукта в ячейку Н7 вводим функцию перемножения матриц – МУМНОЖ. Аргументы: в поле «массив 1» даем ссылку F15: H17, в поле «массив 2» – G7: G9. Далее обводим ячейки Н7-Н9 и нажимаем F2 и Ctrl+Shift+Enter. Результат – новый валовой продукт. Задача решена.
Задание 8.1. Решить задачу межотраслевого баланса производства и распределения продукции для 4 отраслей. Матрица межотраслевых материальных связей xij и вектор валового выпуска Xjприведены в таблице по вариантам.
1. Найти конечный продукт каждой отрасли, чистую продукцию каждой отрасли, матрицу коэффициентов прямых затрат. 2. Какой будет конечный продукт каждой отрасли, если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у второй увеличится на половину, у третьей не изменится, у четвертой – уменьшится на 10 процентов. 3. Найти валовой продукт, если конечный станет равен 700, 500, 850 и 700. Отчет должен содержать полную балансовую таблицу длячетырех отраслей, конечный продукт каждой отрасли при изменениивалового, валовой продукт каждой отрасли при изменении конечного.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Гельруд Я.Д. Экономико-математические методы (электронный вариант). –Челябинск.: ЧелГУ. 2010. – 421с. 2. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. – М.: ЮНИТИ, 2005. – 407с. 3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 368с. 4. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. –М.: Высшая школа, 2005. – 208 с. 5. Моделирование экономических процессов: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (060000) / Под ред. М.В. Грачёвой, Л.Н. Фадеевой, Ю.И. Черемных. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –351 с. 6. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. –2‑ е изд. М.: Финансы и статистика, 2005. –616 с. 7. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб.пособие для вузов. –2‑ е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. –287 с. 8. Гельруд Я.Д. Модели и методы управления проектами в условиях риска и неопределенности. –Челябинск.: ЮУрГУ. 2006. – 220 с. 9. Куправа Т.А. EXCEL. Практическое руководство. - Диалог-МИФИ, Москва, 2004. - 242 с. 10. Excel 2007. Руководство менеджера проекта.Хелдман К., Хелдман У. -: Эксмо, Формат: DJVU, Размер: 54МБ, 2008. - 448с. * В табл. 1 указывается название тем для изучения, их краткое содержание и объем занятий по видам учебной работы в часах. (Название разделов и тем указывается в соответствии с обязательным минимумом содержания дисциплины по ГОС)
**(Указывается краткое содержание разделов и тем дисциплины.При необходимости даются методические рекомендации и указания по изучению данных разделов и тем.) *** Л- лекции ПЗ- практические занятия ЛР- лабораторная работа СРС- самостоятельная работа студента
|
