Кучерюк, В.И

АООТ «Полиграфист». Екатеринбург, ул. Тургенева, 20.

В.И. Кучерюк, Х.С. Шагбанова,

О.Б. Полетаева

Сопротивление материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

 

 

В.И. Кучерюк, Х.С. Шагбанова, О.Б. Полетаева

 

Сопротивление материалов

 

 

Рекомендовано УМО РАЕ по классическому университету и техническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности: 151001 – «Технология машиностроения»

 

 

Под редакцией д.т.н., профессора Ю.Е. Якубовского

 

Тюмень

ТюмГНГУ

УДК 539.3/.6(075.8)

ББК 30.121я73

К 959

 

Рецензенты:

доктор технических наук, профессор Ю.Г. Сысоев

кандидат технических наук, доцент Ю.И. Карпенко

 

 

Кучерюк, В.И.

К 959 Сопротивление материалов: учебное пособие/ В.И. Кучерюк, Х.С. Шагбанова, О.Б. Полетаева; под ред. Ю.Е. Якубовского – Тюмень: ТюмГНГУ, 2011. – 410 с.

ISBN

 

Учебное пособие подготовлено на русском и английском языках и написано в соответствии с программным изучением сопротивления материалов в высших учебных заведениях.

Пособие состоит из трех частей. В первой части рассмотрены основные теоретические и практические вопросы по поведению материала в процессе испытания на растяжение и определение его механических характеристик. В этой части пособия представлены основные виды деформаций: растяжение, сжатие, кручение, изгиб стержней; механика развития этих деформаций и приемы оценки прочности.

Во второй части представлен практикум, который сопровождается лабораторными работами.

Третья часть пособия вводит в обучение широкого диапозона терминологической лексики по специальности.

Настоящее учебное пособие «Сопротивление материалов» может быть использовано для обучения профессиональному английскому языку студентов, изучающих данную дисциплину.

Учебное пособие адресовано студентам, магистрам и преподавателям технических вузов, а также может быть полезно всем, кто интересуется вопросами сопротивления материалов.

 

УДК 539.3/.6(075.8)

ББК 30.121я73

 

 

ISBN © Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

СОДЕРЖАНИЕ

 

ВВЕДЕНИЕ.. 9

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ.. 11

1.1. Задачи сопротивления материалов,

основные гипотезы и допущения. 11

1.2. Типы нагрузок и деформаций. 13

1.3. Определение внутренних усилий методом сечений. Напряжения. 14

2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЯ.. 17

2.1. Напряжения и продольная деформация при растяжении и сжатии. 17

2.2. Закон Гука при растяжении и сжатии. 20

2.3. Поперечная деформация при растяжении и сжатии. 21

2.4. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали. 21

2.5. Потенциальная энергия деформации при растяжении. 25

2.8. Напряжения в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в одном направлении. 31

2.9. Закон парности касательных напряжений. 33

2.10. Определение напряжений в наклонных сечениях при растяжении (сжатии) в двух направлениях. 34

2.11. Определение главных напряжений и положения главных площадок. 36

2.12. Зависимость между деформациями и напряжениями при плоском и объемном напряженных состояниях (обобщенный закон Гука) 37

2.13. Работа внешних и внутренних сил при растяжении (сжатии). Потенциальная энергия деформации 39

3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ.. 42

3.1. Статический момент площади. 42

3.2. Полярный момент инерции. 44

3.3. Осевой момент инерции. 45

3.4. Момент инерции при параллельном переносе осей. 46

3.5. Главные оси и главные моменты инерции. 48

4. КРУЧЕНИЕ.. 49

4.1. Определение крутящего момента. 49

4.2. Определение напряжений в стержнях круглого сечения. 52

4.3. Деформации и перемещения при кручении валов. 55

4.4. Потенциальная энергия при кручении. 56

5. ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ.. 57

5.1. Типы опор балок. 58

5.2. Определение опорных реакций. 59

5.3. Определение внутренних усилий при изгибе. 60

5.4. Правило знаков для изгибающих моментов и поперечных сил. 61

5.5. Дифференциальные зависимости при изгибе. 62

5.6. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил. 64

5.7. Определение нормальных напряжений. 65

5.8. Условия прочности по нормальным напряжениям.. 70

5.9. Потенциальная энергия деформации при изгибе. 71

5.10. Теорема о взаимности работ. Теорема о взаимности перемещений. 72

5.11. Определение перемещений методом Мора. 75

6. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ.. 78

6.1. Назначение гипотез прочности. 78

6.2. Первая гипотеза прочности. 80

6.3. Вторая и третья гипотезы прочности. 80

6.4. Энергетические гипотезы прочности. 81

7. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ.. 82

7.1. Изгиб в двух плоскостях (косой изгиб) 82

7.2. Изгиб с растяжением (сжатием) 86

7.3. Внецентренное сжатие (растяжение) 88

7.4. Кручение с изгибом.. 90

7.5. Кручение с растяжением (сжатием) 93

7.6. Пример расчета вала на изгиб с кручением.. 94

8. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СОСУДОВ.. 95

9. РАСЧЕТ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ (ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ) 100

9.1. Устойчивые и неустойчивые формы равновесия. 100

9.2. Формула Эйлера для критической силы.. 102

9.3. Влияние способа закрепления концов стержня на критическую силу. 105

9.4. Пределы применимости формулы Эйлера. 107

9.5. Эмпирические формулы для определения критических напряжений. 108

9.6. Практическая формула для расчета на устойчивость. 108

10. ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ НАГРУЗОК.. 111

10.1. Динамические нагрузки. 111

10.2. Вычисление напряжений при равноускоренном движении. 112

10.3. Определение перемещений и напряжений при ударе. 114

11. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПРИ НАПРЯЖЕНИЯХ, ЦИКЛИЧЕСКИ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ 118

(РАСЧЕТ НА УСТАЛОСТЬ) 118

11.1. Основные определения. 118

11.2. Кривая усталости при симметричном цикле. Предел выносливости. 122

11.3. Диаграммы предельных напряжений и амплитуд цикла. 124

11.4. Факторы, влияющие на предел выносливости. 127

11.5. Определение коэффициента запаса прочности при симметричном цикле. 131

11.6. Определение коэффициента запаса прочности при асимметричном цикле напряжений. 132

11.7. Практические меры повышения сопротивления усталости. 135

Практикум... 138

Лабораторная работа № 1. 138

Лабораторная работа № 2. 154

Лабораторная работа № 3. 164

Introduction.. 172

1. BASIC concepts and principles. 174

1.2. Types of loads and deformations. 176

1.3. Determining the internal forces by the method of sections. Stresses. 176

2. TENSION AND COMPRESSION OF A BAR.. 180

2.1. Stresses and a longitudinal deformation in tension and compression. 180

2.2. Hooke^, s law in tension and compression. 182

2.3. The transverse deformation in tension and compression. 183

2.4. The tension diagram of the lowcarbon steel 183

2.5. The potential deformation energy in tension. 186

2.6. Strength calculation in tension and compression. 187

2.7. Statically indeterminate problems. 188

2.8. Stresses at inclined sections under tension (compression) in one direction. 192

2.9. Law of the shearing stresses couple. 193

2.10. Determination of stresses at the inclined sections in tension (compression) in two directions. 194

2.11. Determining the principal stresses and the principal planes position. 196

2.12. The relation between the deformations and the stresses for the plane and general stresses (a general form of Hook^’s law) 197

2.13. The work of the external and internal forces in tension (compression). Strain energy. 199

3. GEOMETRIC CHARACTERISTICS OF CROSS SECTIONS. 202

3.1. First moment of an area. 202

3.2. Polar moment of inertia. 203

3.3. Axial moment of inertia. 204

3.4. The moment of inertia at parallel displacement of axis. 206

3.5. Principal axes and principal moment of inertia. 207

4. TORSION.. 208

4.1. Determining the twisting moment 208

4.2. Determining the stresses in the round section bar. 211

4.3. The deformations and displacements in the shaft torsion. 214

4.4. Internal strain energy in torsion. 214

5. BENDING OF bars. 215

5.1. Types of the beam support 216

5.2. Determining the support reactions. 217

5.3. Determining the internal stresses in bending. 218

5.4. The sign rule for the bending moments and the shearing forces. 219

5.5. The differential relationships in bending. 220

5.6. Drawing bending moment and shearing force diagrams. 222

5.7. Determining the normal stress. 223

5.8. Strength conditions with normal stresses. 227

5.9. Strain energy in bending. 229

5.10. Betty^’s reciprocal theorem. Reciprocal displacement theorem.. 230

5.11. Determining displacements by Mohr^’s method. 233

6. strengtn theory.. 235

6.1. The purpose of strength hypotheses. 235

6.2. The first strength hypothesis. 236

6.3. The second and third strength hypotheses. 237

6.4. The energy hypotheses of strength. 238

7. Combined stress. 239

7.1. Bending in two planes (non-uniplanar bending) 239

7.2. Combined axial tension (compression) and bending. 242

7.3. Eceentrical tension (compression) 244

7.4. Combined torsion and bending. 246

7.5. Combined torsion and compression. 249

7.6. Example of the shaft calculation in bending with torsion. 249

8. Calculation of the thin-walled vessels. 251

9. stability analysis of the bars in compression (buckling) 255

9.1. Stable and unstable equilibrium forms. 255

9.2. Euler^’s formula for the critical force. 257

9.3. Influence of bar end conditions on the critical force. 259

9.4. Applicability limits of of Euler^’s formula. 261

9.5. Empirical formula for determining the critical stresses. 263

9.6. The practical formula for the stability analysis. 263

10. Dynamic load action.. 266

10.1. Dynamic load. 266

10.2. Calculating stresses under the uniformly accelerated motion. 266

10.3. Determining displacements and stresses under the impact 268

11. Stress analysis under the stresses changing cyclically in time.. 271

11.1. Basic definitions. 271

11.2. Fatigue (Wohler^’s) curve under the symmetrical cycle. Fatigue strength. 275

11.3. The limit stress diagram and the cycle amplitude. 277

11.4. Factors influencing on the fatigue strength. 280

11.5. Determining the factor of safety under the symmetrical cycle. 284

11.6. Determining the factor of safety under the asymmetrical stress cycle. 285

11.7. Practical measures to increase the fatigue strength. 287

Practicum... 291

Laboratory work № 1. 291

Laboratory work № 2. 305

Laboratory work № 3. 315

Англо-русский терминологический словарь.. 322

Алфавитный указатель.. 401

Index.. 406