Решение. 1. Определяем номинальные токи в обмотках трансформатора

1. Определяем номинальные токи в обмотках трансформатора.

Под номинальными токами I_1Н, I_2Н понимаются линейные токи независимо от схемы соединения обмоток, а под номинальным напряжением - линейные напряжения на зажимах трансформатора в режиме холостого хода.

Номинальная мощность определяется независимо от схемы соединения обмоток:

. (4.12)

Используя соотношение (4.12) определяем номинальные токи:

А,

А.

2. Определяем коэффициент трансформации фазных и линейных напряжений.

Коэффициент трансформации - это отношение действующего значения напряжения первичной обмотки к действующему значению напряжения вторичной обмотки трансформатора:

. (4.13)

Определяем коэффициент трансформации линейных напряжений:

.

Для определения коэффициента трансформации фазных напряжений необходимо знать фазные напряжения U_1Ф, U_2Ф. Так как первичная обмотка соединена «звездой», то напряжение на фазе первичной обмотки будет:

В.

Из условия соединения вторичной обмотки «треугольником» имеем:

U_2ф = U_{2 H}= 400 B.

Коэффициент трансформации фазных напряжений:

.

3. Определяем параметры Т-образной схемы замещения.

Схема замещения трехфазных трансформаторов составляется только для одной фазы, поэтому для расчета ее параметров необходимо использовать: фазные токи, напряжения, мощности.

Т-образная схема замещения приведена на рис. 4.5.

Полагая, что и , определяем активные и реактивные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора из соотношений:

, (4.14)

. (4.15)

Активные сопротивления обмоток:

Ом,

Ом.

Полное сопротивление:

Ом.

Рис. 4.5

 

Реактивное сопротивление обмоток:

Ом,

Ом.

Находим параметры ветви намагничивания z₀, r₀, х₀.

Полное сопротивление:

Ом,

где А - ток холостого хода.

Активное сопротивление находим, используя формулу мощности потерь холостого хода:

. (4.16)

Имеем

8 833, 3 Ом.

Реактивное сопротивление:

Ом.

4. Определяем процентное изменение вторичного напряжения, используя формулу:

, (4.17)

где U_к.а, U_к.р. - соответственно активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в %.

Находим U_к.а, U_к.р:

;

.

Подставляя в формулу (4.17) полученные значения составляющих напряжения короткого замыкания и различные значения коэффициента нагрузки, получим значения U₂. Результат расчета сводим в таблицу 4.3

Таблица 4.3

	0, 25	0, 5	0, 75	1, 0
U2, %	1, 17	2, 35	3, 52	4, 69
U2, %	-0, 36	-0, 72	-1, 08	-1, 44

 

5. Для построения внешней характеристики трансформатора, определяющей зависимость изменения вторичного напряжения от коэффициента нагрузки, воспользуемся формулой:

. (4.18)

Результат расчета U₂ при различных и cos ₂ = 0, 8 для случая ₂ > 0 и ₂ < 0 сводим в таблицу 4.4.

Таблица 4.4

	0, 25	0, 5	0, 75	1, 0
U2, В	395, 0	391, 0	386, 0
U2, В

 

Внешние характеристики трансформатора (рис. 4.6)

Рис. 4.6

 

6. Определяем КПД трансформатора, используя формулу:

. (4.19)

Результат расчета сводим в таблицу 4.5.

Таблица 4.5

	0, 1	0, 25	0, 5	0, 75	1, 0
	0, 947	0, 973	0, 977	0, 985	0, 980

 

График зависимости КПД трансформатора от коэффициента нагрузки (рис. 4.7).

Рис. 4.7