Конструкция и основные параметры трансформатора
Электротехнические устройства можно разделить на две группы. К первой группе относятся устройства, принцип действия которых основан только на электрических и магнитных явлениях, ко второй – устройства, принцип действия которых связан также и с механическими силами, перемещениями, тепловыми или световыми воздействиями. Устройства первой группы не имеют подвижных частей и являются статическими (это электромагнитные и электронные преобразователи, преобразующие ток или напряжение). Устройства второй группы (приборы для электрических измерений, электрические машины и аппараты управления) преобразуют электромагнитное воздействие в визуально наблюдаемый сигнал или механическое воздействие.
Простота анализа линейных схем замещения заставляет искать для каждого из устройств линейную схему замещения. Во многих случаях такая схема замещения позволяет составить достаточное представление о работе устройства. В отдельных случаях линейная модель не может дать удовлетворительное представление о работе устройства. Это, прежде всего, относится к электронным и машинным генераторам, Рис. 4.1 стабилизаторам, запоминающим устройствам, магнитным усилителям, принцип действия которых может быть описан только на основании схем замещения, содержащих нелинейные части. Трансформатор— это статический (без вращающихся частей) электромагнитный аппарат, осуществляющий преобразование электрической энергии переменного тока с одним значением напряжения (тока) в электрическую энергию с другим значением напряжения (тока) при сохранении неизменной частоты переменного тока. Устройство трансформатора таково: на магнитопроводе (1) (рис. 4.1), собранном из покрытых с двух сторон тонким слоем изоляции листов электротехнической стали, помещают обмотки (2 и 3), имеющие число витков w1 и w2. Первичная обмотка подключена к источнику электрической энергии переменного тока, а вторичная - к приемнику электрической энергии (нагрузке трансформатора Z H). Обмотку, имеющую большее число витков, называют обмоткой высшего напряжения, а меньшее число витков – обмоткой низшего напряжения. Отношение n = wВН/wНН числа витков обмотки высшего напряжения weh к числу витков обмотки низшего напряжения wвн, называют коэффициентом трансформации. Магнитодвижущую силу (МДС) обеих обмоток создают магнитные потоки, замыкающиеся через стальной магнитопровод и воздух. Основной поток Фст замыкается по магнитопроводу и сцеплен с обеими обмотками. Магнитные потоки рассеяния Фd, замыкающиеся частично по воздуху, сцеплены только с одной из обмоток. Номинальными параметрамитрансформатора называют параметры, указанные заводом-изготовителем. В частности, приводятся номинальные: напряжения Uном обмоток, полная мощность Sном = Uном/Iном, ток холостого хода I1х в процентах от номинального, напряжение короткого замыкания U1к также в процентах от номинального, мощность холостого хода Pх = Ulx/Ilx cos φ 1х, мощность короткого замыкания PК = UlK/IlKcosφ lK. Первичная обмотка. Напряжение u1, подведенное к первичной обмотке трансформатора (рис. 4.2), в соответствии со вторым законом Кирхгофа равно сумме падений напряжений на активном сопротивлении обмотки RIидвух ЭДС, обусловленных магнитными потоками Фст и Ф1d, сцепленными с первичной обмоткой: u1 = i1R1 + w1(dФст/dt) + L1d(di1/dt)(4.1) Схема замещения первичной обмотки трансформатора изображена на рис. 4.3, а.
а) б) Рис. 4.2 Рис. 4.3
Вторичная обмотка. По второму закону Кирхгофа, u2 = w2 (dФст/dt) – i2 R2 – L2d(di2/dt) (4.2) Индуктивность рассеяния вторичной обмотки L2d обусловлена магнитным потоком Ф2d, создаваемым током i2 и замыкающимся по воздуху, минуя первичную обмотку: w2Ф2d = L2d i2. Схема замещения вторичной обмотки трансформатора показана на рис. 4.3, б. Сумма МДС F1 = I1W1 и F2 = w2 i2 с учетом выбранных положительных направлений (рис. 4.2) позволяет получить результирующую МДС: F = i1w1 – i2w2. (4.3)
По закону полного тока ∫ Hст dl = ∑ ik wk; Hст lст = i1 w1 – i2 w2; I Фст = SCTBCТ; ВСТ = Вст(Нст). (4.4) На практике из-за относительной малости I1 R1 и Ф1d u1 ≈ w1(dФст(t)/dt), значение Фст(t) определяется приложенным к первичной обмотке трансформатора напряжением u1(t). При синусоидальном напряжении u1 = U1√ 2 Sinω t U1 = ω w1ФСТ = 4, 44 f ФСТm, (4.5) где U1 – действующее значение напряжения, В; f – частота сети, Гц; Фстm = √ 2 Фст – амплитуда магнитного потока в стали, Вб. Неизменность Фстm имеет место при постоянстве Hст m и Fm. При этом могут быть различные значения токов it и i2, однако, суммарная МДС остается одной и той же: F = w1i1 – w2i2 = const. Если при i2 = 0 i1 = ilx, то F = w 1 i1x = w1 i1 – w2 i2. (4.6) Считая токи i1 i2, магнитный поток Фст и напряжение u1 синусоидальными и переходя к комплексным действующим значениям, основные уравнения для трансформатора (4.1), (4.2) и (4.6) можно записать следующим образом: для первичной обмотки: U1 = j ω w1ФСТ + I1 Z 1; Z 1 = R1 + jX1d , (4.7) для вторичной обмотки: U2 = j ω w2ФСТ – I2 Z 2; Z 2 = R2 + jX2d. (4.8) Суммарная МДС: F = w1I1x = w1I1 – w2I2. (4.9)
Для создания единой схемы замещения трансформатора осуществляют приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к параметрам первичной, которое заключается в таком преобразовании переменных и параметров вторичной цепи, при котором в уравнениях (4.2) и (4.3) число витков w2 заменяют на w1, а все мощности и сдвиги фаз оставляют неизменными. Это достигается умножением формул (4.8) и (4.9) на w1/w2 и на 1/ w1 и соответствующей заменой u2, i2, R2 и L2d на u'2, i'2, R'2, L'2d. Таким образом, u'2 = (w1/ w2)u2; i'2 = (w1/w2)i2; R'2 = (w1/w2)2 R2; L'1d = (w1/w2)2 L2d; Z 'H = (w1/w2)2 Z H Основные уравнения трансформатора (4.8) и (4.9) для приведенных параметров вторичной цепи принимают следующий вид: U'2 = jω w1 ФСТ – I'2 Z '2; Z '2 = R'2 + jω L'2d; (4.10) I0 = I1x = I1 – I2 (4.11) В соответствии с уравнениями (4.7), (4.10) и (4.11) можно построить Т-образную схему замещения трансформатора (рис. 4.4а). Ветви G0, B0 называют ветвями намагничивания; их параметры определяются соотношением между током I0 и напряжением U0 = jω w1. На рис. 4.4, б изображена упрощенная Г-образная схема замещения трансформатора, не учитывающая различия между U1 и Uо при расчете I0.
а) б) Рис. 4.4
4.2. Расчёт трёхфазного двухобмоточного
|
При рассмотрении каждого из этих устройств берут во внимание электрические схемы их замещения, являющиеся по существу математической моделью устройства, анализ которой дает возможность судить о работе устройства и делать практические выводы о его конструкции.
Индуктивность рассеяния первичной обмотки L1d обусловлена магнитным потоком Ф1d, создаваемым током i1 и замыкающимся частично по воздуху, минуя вторичную обмотку: w1Ф1d = L1di1.
