Задача 3

Определить сумму вклада сегодня, чтобы через 2 года иметь накопления в размере 10 млн. руб. Годовая ставка процента составляет 16%.

Рекомендации по решению:

Дисконтированная сумма вклада определяется по формуле:

,

где Р - сумма вклада, млн.руб.,

i - годовая ставка процента, %,

n - срок депозитного вклада, лет.

Тесты

1)Банк принял к учету вексель в сумме 100 млн. руб. за 60 дней до наступления срока погашения. Определите сумму вексельного кредита при годовой ставке дисконта 16%.

Рекомендации по решению:

Дисконтированная сумма вексельного кредита определяется по формуле:

,

где P - начальная цена векселя, млн.руб.,

i - годовая ставка дисконта, %,

n - время от момента приобретения до момента погашения векселя, дн.,

T- временная база (360 дн.).

2)Используя формулу простых процентов, определите сумму средств к погашению краткосрочного кредита в размере 100 млн. руб. через 30 дней. Годовая ставка процента 16%.

Рекомендации по решению:

Наращенная сумма долга с учетом процентов за кредит определяется по формуле:

,

где P - сумма кредита, млн. руб.,

i - годовая ставка процента за кредит, %,

n - срок, на который выдается кредит, дн.,

T- временная база (360 дн.).

3)Используя формулу сложных процентов, определите сумму депозитного вклада в размере 100 млн. руб. через 2 года при ежегодном начислении 16% годовых.

Рекомендации по решению:

Наращенная сумма депозитного вклада определяется по формуле:

F = P× (1 + i/100)ⁿ,

где Р - начальная сумма депозитного вклада, млн. руб.;

i - годовая ставка процента, %;

n - срок депозитного вклада, лет.

4)Используя формулу сложных процентов, определите сумму депозитного вклада в размере 100 млн. руб. через 2 года при полугодовом начислении процентов. Годовая ставка 16%.

Рекомендации по решению:

Наращенная сумма депозитного вклада определяется по формуле:

,

где k - период времени, через который начисляются проценты, мес.;

m - частота начисления процентов;

n - срок депозитного вклада.

5)Используя формулу дисконтирования, определите размер вексельного кредита при учете векселя в сумме 100 млн.руб. за 100 дней до наступления срока погашения. Годовая ставка дисконта 16%.

Рекомендации по решению:

Дисконтированная сумма вексельного кредита определяется по формуле:

,

где P - начальная цена векселя, млн. руб.,

i - годовая ставка дисконта, %,

n - время от момента приобретения до момента погашения векселя, дн.,

T- временная база (360 дн.).

6)Используя формулу дисконтирования, определите величину приведенного дохода от инвестиций за 2 года, если в первом году получено 100 млн.руб., во втором - 200 млн.руб. Годовая ставка дисконта 16%.

Рекомендации по решению:

Приведенный доход от инвестиций определяется по формуле:

,

где P_k – годовые денежные поступления в будущие периоды k;

i – годовая ставка дисконта, в долях единицы;

k – номер периода;

n- срок денежных поступлений.

7)Определите сумму средств к погашению краткосрочного кредита в размере 100 млн. руб. через 18 дней при годовой ставке процента 16%.

Рекомендации по решению:

Наращенная сумма долга с учетом процентов за кредит определяется по формуле:

,

где P - сумма кредита, млн.руб.,

i - годовая ставка процента за кредит, %,

n - срок, на который выдается кредит, дн.,

T- временная база (360 дн.).

8)Определите сумму депозитного вклада в размере 100 млн. руб. через 2 года при ежегодном начислении 10% годовых.

Рекомендации по решению:

Наращенная сумма депозитного вклада определяется по формуле:

F = P× (1 + i/100)ⁿ,

где Р - начальная сумма депозитного вклада, млн.руб.;

i - годовая ставка процента, %;

n - срок депозитного вклада, лет.

9)Определите сумму депозитного вклада под 10% годовых в размере 100 млн. руб. через 2 года при полугодовом начислении процентов.

Рекомендации по решению:

Наращенная сумма депозитного вклада определяется по формуле:

,

где k - период времени, через который начисляются проценты, мес.;

m - частота начисления процентов;

n - срок депозитного вклада.

10)Укажите правильную формулу сложных процентов:

1. F = P*(1 + t*r)

2. F = (1 - t*r)

3. F = P*(1 + i)ⁿ

Рекомендации по решению:

Наращенная сумма вклада с использованием сложных процентов определяется по формуле:

F = P*(1 + i)ⁿ,

где i – годовая ставка процента, в долях единицы.

11)Распределению среди акционеров подлежит 20 млн. руб. чистой прибыли предприятия. В обращении находится 1 тыс. обыкновенных акций. Дивиденды, выплаченные по привилегированным акциям, составили 5 млн. руб. Определите доход (прибыль) на одну акцию:

1. 25 т.р.

2. 15 т.р.

3. 20 т.р.

Рекомендации по решению:

Доход на одну акцию определяется как частное от деления всей суммы денежных средств, направляемых на выплату дивидендов, на количество акций, находящихся на руках акционеров.

Д_{обык.акций} = ЧП – Д_{привел.акций},

где Д_{обык.акций} – дивиденды, выплачиваемые по обыкновенным акциям;

Д_{привел.акций –} дивиденды, выплачиваемые по привилегированным акциям;

ЧП – чистая прибыль предприятия, подлежащая распределению среди акционеров.

Доход на одну акцию = Д_{обык.акций} / Ч,

где Ч – количество обыкновенных акций, находящихся в обращении.

Ответ: 2.

12)Предприятие выплатило по акциям 100 млн. руб. дивидендов. Рыночная стоимость акций составляет 4 млрд. руб. Определите текущую доходность (дивидендный доход) акций предприятия (в обращении находится 40 тыс. акций):

1. 0,025

2. 0,25

3. 2500

Рекомендации по решению:

Текущая доходность акций предприятия определяется по формуле:

Доходность акций = Д_акций / Ч

Ответ: 3.