Пофакторный анализ экономического роста

 

Для анализа эффективности факторов экономического роста используются и так называемые производственные функции. Понятие производственной функции основополагающее в макроэкономике неоклассического направления.

Производственной функции можно дать два основных определения:

1) функция равновесного состояния выпуска продукции и определяющих его факторов производства (капитала, труда, земли, НТП);

2) соотношение между национальным продуктом и взаимосвязанными факторами богатства общества, используемыми в экономике для его получения.

Математически производственная функция изображается несколькими выражениями: общее - X = F {а₁, а₂...а_n), при условии,

что - предельные производительности факторов

(а₁, а₂ ... а _п); X и У - обозначения объемов продукта, L - труд, N - земля, К - капитал; одно из частных - У = ц (L, K, N), где F и ц -обозначения характера функции,.

Очевидно, что решение этих функций позволяет выразить множество моделей производственных комбинаций, дающих возможность найти определенные выражения выпуска продукта в зависимости от выбранных факторов. Наряду с комбинациями факторов производства используются также расчеты коэффициентов их эластичности, которые показывают, как возрастает объем продукции, если фактор производства увеличивается на единицу. Коэффициенты эластичности находят эмпирически, решая систему уравнений. Различают, постоянные и переменные коэффициенты эластичности. Постоянные означают, что продукт растет в той же пропорции, в какой и факторы производства.

Возможности производственной функции можно проиллюстрировать на простейшей ее модели - двухфакторной, которая получила название функции Кобба-Дугласа, по именам их авторов. Допустим, даны два фактора производства (капитал и труд) и предполагается постоянство их коэффициентов эластичности. Тогда производственная функция записывается как У = А * L^б * К^1-б, где У - национальный продукт; L - труд; К - капитал всего общества; а - коэффициент эластичности (б< 1); А - постоянный коэффициент (находят расчетным путем).

При заданных условиях могут быть решены несколько задач. Первая - каким должно быть вознаграждение факторов производства в соответствии с неоклассическими представлениями (в условиях совершенной конкуренции). Возьмем функцию производительности труда от капиталовооруженности. Проделав необходимые подстановки, решение и графическое построение кривой функции У = F(K, L), можно сделать следующие выводы: если объем используемого капитала на одного рабочего возрастет, то растет, также, но в меньшей степени, продукт на одного рабочего (предельная производительность труда). Далее, хотя функция и является положительной, она убывает по мере прироста продукта и производительности труда. Капитал и труд вознаграждаются на основе соответствующих предельных производительностей факторов.

Вторая важная задача, решаемая на базе аппарата производственных функций - это определение и выбор требуемых в данных конкретных макроэкономических условиях технологических комбинаций факторов производства из множества возможных вариантов. Производственная функция с бесконечным числом комбинаций факторов представлена на рис. 2.

К У₁ У₂ У₃ У₄ У₅ и т.д. у_n

L

 

Рис. 2. Изокванты - функции с различными комбинациями факторов производства (труд и капитал)

У₁ < У₂ < У₃ < У₄ < У₅ <... < У_n - изокванты продукта.

Р^І, Р^ІІ, P^ІІІ, P^IV - технологические комбинации факторов труда и капитала в пределах одной и той же изокванты.

Построив кривые, которые называются изоквантами продукта, охватывающие все возможные комбинации факторов производства (в данном случае - капитал и труд), получаем определенную величину выпуска продукции. Каждая изокванта характеризует новый уровень производства, величина выпуска продукции возрастает по мере смещения на графике изоквант вправо. В стратегии экономического роста переходом от изокванты более низкого порядка к изокванте более высокого порядка можно выбирать варианты технологических комбинаций факторов труда и капитала: более трудоемкий, нейтральный, менее капиталоемкий и другие. Производственные функции дают возможность оценить конкретно, во что обществу обойдется технологическая замена единицы одного фактора на определенную величину другого.

Третья задача, решаемая с применением производственной функции, позволяет выявить долю качественного фактора научно-технического прогресса в производстве и росте национального продукта.

При решении этой задачи выявляется специальный коэффициент эластичности, характеризующий влияние НТП на экономический рост. При этом используется функция:

Y = A*L^б *K^в *e^nt,

где б, в, п- коэффициент эластичности; t - период времени, за который рассматривается экономический рост; е - основание натуральных логарифмов.

Используя специальные математические приемы, прирост продукта можно выразить как сумму элементов, дающую итог экономического роста. В конкретных случаях можно определить долю интенсивных (качественных) факторов экономического роста (долю НТП) и экстенсивных (расширение капитала и труда).

В анализе крупной сферы экономики впервые производственная функция была использована в США для анализа состояния сельскохозяйственного производства. В 1909 г. Митчерлих предложил нелинейную производственную функцию: удобрения - урожайность. Значительный вклад в разработку моделей макроэкономического роста на базе аппарата производственных функций сделал Р. Солоу.

В 60-70 гг. производственные функции стали широко использоваться в моделировании технического прогресса. Различают автономный (экзогенный), эндогенный (овеществленный), нейтральный и ненейтральный варианты значения технического прогресса.

В 40-60 гг. получили распространение кейнсианские модели экономического роста. Общим для этих моделей является зависимость между сбережениями и инвестициями.

В самом общем виде совокупный продукт (У) одновременно является и показателем совокупного дохода, который расходится на две части: потребления (С) и сбережения (S), У = С + S. Сбережения, в свою очередь, являются источником инвестиций. В динамике эти показатели отличаются. Сбережением называется та часть национального дохода, которая сегодня предназначена для капиталовложений, а инвестициями - та часть непотребленного национального дохода, на которую будет предъявлен производительный спрос завтра. Равенство сбережений инвестициям характеризует, таким образом, состояние динамического равновесия, спрос на инвестиции равен предложению сбережений. Превышение сбережений над предлагаемыми инвестициями ведет к росту запасов, недогрузке производственных мощностей, безработице, т.е. к сокращению производства. Превышение инвестиционного спроса над сбережениями, напротив, будет означать чрезмерный рост, сопровождающийся повышением цен.

В этой схеме важная роль отводится величине инвестиций, их доле в национальном доходе, т.е. норме накопления. Норма накопления определяется исходя из рассмотренного ранее принципа акселерации. Согласно ему величина чистых капиталовложений определяется двумя показателями: темпом роста национального дохода и величиной капиталовложений, необходимых для производства единицы прироста дохода, капитальным коэффициентом. Так как последний принимается за величину, заданную технологически, то получаем, что прирост производства зависит от чистых капиталовложений, а темп прироста зависит от нормы накопления.

В 1939 г. Роберт Харрод предложил модель, которая позволила ответить на вопрос об условиях равновесного (устойчивого) роста и выяснить основы динамического равновесия. С помощью предложенного уравнения роста Р. Харрод показал, что динамическое равновесие, обеспечиваемое гарантированным темпом роста, означает полное использование производственных мощностей и сохранение устойчивой нормы прибыли на капитал. Темп роста, обеспечивающий динамическое равновесие, должен быть постоянным.

Через несколько лет после Р. Харрода аналогичный вывод о необходимости постоянного темпа роста в качестве условия динамического равновесия сделал Евсей Домар. Поэтому часто говорят о теории и модели Харрода-Домара. В основу модели Домара положено не равенство сбережений инвестициям, а равенство денежного дохода (спроса) производственным мощностям (предложению), под которыми понимается потенциально возможное производство продукции при условии полной занятости. В этом проявляется определенный синтез докейнсианского и кейнсианского подходов. До Кейнса, как правило, рассматривали лишь предложение, принимая спрос за величину данную. Кейнс сосредоточил внимание на спросе, вовсе игнорируя рост производства.

Интерпретацию гарантированного темпа роста в модели Харрода-Домара использовал американский ученый В. Леонтьев для анализа открытого динамического баланса всего народного хозяйства. Экономический смысл модели В. Леонтьева состоит в том, что она позволяет понять, каким образом, задавая на каждый момент времени желаемый вектор потребления и решая систему уравнений модели, можно получить в условиях динамики переменных общее равновесие по движению основных производственных фондов, фонда потребления и выпуску валового и конечного продукта.

Используя систему линейных дифференциальных уравнений, вместо дискретного получают и непрерывный вариант открытого динамического баланса. Кроме того, в моделях более конкретного характера обычно отражаются процессы старения фондов, различия в сроках капитального строительства, ограничения на возможные объемы накоплений и т. п. Одной из важнейших частных (специальных) моделей экономической динамики является динамическая модель МОБа (межотраслевого баланса). В основе ее построения лежат уравнения расширенного баланса производства продукции и использования основных производственных фондов. Условия модели можно представить четырьмя исходными уравнениями со следующей экономической интерпретацией:

- производство конечного продукта равно разности между валовым выпуском продукта и прямыми производственными затратами (промежуточным продуктом);

- выпуск валового продукта ограничен имеющимися производственными мощностями (сбалансирован с ними);

- конечный продукт складывается из фондов накопления и потребления;

- фонд накопления сбалансирован с материальными ресурсами капитального строительства, необходимыми для ввода в действие основных производственных фондов, В этой модели предполагается, что фонд накопления целиком направляется на прирост основных производственных фондов.

Указанная модель позволяет анализировать экономический рост по конечному продукту, по структурной эффективности роста, по конечной эффективности потребительского роста. Получаются показатели качественного содержания элементов роста, в отличие от простой экстраполяции статистических рядов динамики.