ДЕДУКТИВНАЯ ЛОГИКА

 

План лекции № 13

1. Понятие силлогизма.

2. Правила силлогизма.

3. Дедуктивные умозаключения.

4. Дедукция и индукция.

5. Разновидности дедуктивных умозаключений.

6. Дедуктивная система натурального вывода

 

Понятие силлогизма.

Дедуктивные умозаключения принимают формысиллогизма. Силлогизм есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений необходимо выте­кает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, та­ким образом, представляет собой умозаключение от общего.

 

Правила силлогизма.

1. Во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов.

2. Во всяком силлогизме должно быть не более и не менее трёх суждений.

3. Средний термин должен быть взят по крайней мере в одной из посылок во всём объёме.

4. Термины, не взятые в посылках во всём объёме, не могут быть и в заключении взяты во всём объёме.

5. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.

6. Если одна из посылок отрицательна, то заключение должно быть также отрицательно, и наоборот, для получения отрицатель­ного заключения необходимо, чтобы одна из посылок была от­рицательна.

7. Из двух частных суждений нельзя сделать никакого заклю­чения.

8. Если одна из посылок есть суждение частное, то и заклю­чение также должно быть частным.

 

Дедуктивные умозаключения.

Умозаключения делят на дедуктивные, в которых мышление движется от общих положений к частным выводам, индуктивные, делающие обобщения из частных наблюдений, и такие, у которых уровень общности посылок и заключения одинаков; к ним, прежде всего, относится аналогия и некоторые суждения с отношениями; иногда последнюю группу объединяют под названием традуктивные умозаключения.

Дедукция и индукция.

Название «дедуктивное умозаключение» происходит от латинского слова «deductio» («выведение»). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Название «индуктивное умозаключение» происходит от латинского слова «inductio» («наведение»). Между посылками и заключением в этих умозаключениях имеют место такие связи по формам, которые обеспечивают получение преимущественно правдоподобного заключения при истинных посылках.

Нельзя отождествлять дедукцию только с переходом от общего к частному, а индукцию – с переходом от частного к общему. Дедукция – это логический переход от одной истины к другой, индукция – переход от достоверного знания к вероятному.

Подчёркивая важность дедукции в процессе обоснования, не следует, однако, отрывать её от индукции или недооценивать последнюю. Почти все общие положения, включая, конечно, и научные законы, являются результатом индуктивного обобщения. В этом смысле индукция – основа нашего знания. Сама по себе она не гарантирует его истинности и обоснованности.

Разновидности дедуктивных умозаключений

Четыре разновидности дедуктивных умозаключений – превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту.

Превращение – логическая операция, изменяющая качество суждения без изменения его количества.

Обращение – операция перестановки субъекта суждения и предиката местами без изменения качества суждения.

Противопоставление предикату есть последовательное применение к суждению операции превращения, а затем к полученному результату – операции обращения.

Противопоставление субъекту представляет собой последовательное применение к суждению операции обращения, затем к полученному результату – операции превращения.

Дедуктивная система натурального вывода

Существуют различные, но эквивалентные меж­ду собой формы построения логической теории рас­суждения. Наиболее удобной из них является сис­тема натурального вывода, содержащая только правила логического перехода или вывода от од­них формул языка классической логики высказы­ваний к другим. Само название указывает на то, что выводы в данной системе близки к естествен­ным формам практического рассуждения. Это зна­чительно облегчает проверку логической кор­ректности рассуждений и поиск методов такой проверки.

Основные правила логического вывода:

Правило введения отрицания [ВО] называют так­же правилом сведения к противоречию – или пра­вилом рассуждения от противного.

Правило удаления дизъюнкции [УД] называ­ют также правилом рассуждения по случаям.

Правило удаления импликации [УИ] называют также правилом «модус поненс» [МП].

Правило введения импликации [ВИ] называют также принципом дедукции [ПД].