Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Точка и линия в плоскости





 

К числу основных задач, решаемых на плоскости, относят:

- проведение любой прямой в плоскости;

- построение в плоскости некоторой точки;

- построение недостающей проекции точки;

- проверка принадлежности точки и плоскости.

Решение этих задач основывается на известных положениях геометрии:

- прямая принадлежит плоскости, если она проходит через две точки, принадлежащих плоскости, или через точку в плоскости параллельно прямой, лежащей в этой плоскости;

- точка принадлежит плоскости, если через нее можно провести прямую, принадлежащую плоскости.

Рассмотрим примеры:

а) Проведение любой прямой в плоскости

 

Рисунок 18 – Произвольная прямая в плоскости

 

В плоскости АВС (рисунок 18) произвольно провести прямую через точку А. Она будет пересекать сторону ВС в точке 1. А111 – горизонтальная проекция прямой, фронтальную проекцию А212 достроить на основании принадлежности прямой и точки.

В плоскости АВС (рисунок 19) через точку В провести прямую параллельную стороне АС. Проекции прямой В212 и В111 параллельны стороне А2С2, А1С1.

 

Рисунок 19 – Параллельная прямая в плоскости

 

б) построение в плоскости некоторой точки

 

Рисунок 20 – Точка в плоскости

 

Построение точки в заданной плоскости сводится к двум операциям:

- построению в плоскости вспомогательной прямой;

- построению точки на этой прямой.

В плоскости, заданной прямой ВС (В1С1; В2С2) и точкой А (А1; А2) (рисунок 20), проводим вспомогательную прямую АD (A1D1; A2D2) пересекающую прямую ВС (В1С1; В2С2)вточке 1 (11; 12). Полученные точки 1 и D принадлежат плоскости.

в) построение недостающей проекции точки

Рисунок 21 – Построение недостающей проекции точки

 

Плоскость задана проекциями треугольника АВС (А1В1С1, А2В2С2) (рисунок 21). Принадлежащая этой плоскости точка D задана проекцией D2. Следует достроить горизонтальную проекцию точки D (D1), для этого проводят вспомогательную прямую В2D2, проходящую через точку 12 принадлежащую А2В2С2. Затем на плоскости П1 достраивают её горизонтальную проекцию 11 и соединяют ее с точкой В1. На прямой В111 отмечают D1.

г) проверка принадлежности точки плоскости.

Для проверки в плоскости используют вспомогательную прямую, принадлежащую плоскости.

На рисунке 22 плоскость задана параллельными прямыми АВ (А1В1; А2В2) и СD (С1D1; С2D2), и задана точка Е (Е2, Е1). Проводим через Е2 прямую 1222. Убеждаемся, что горизонтальная проекция Е(Е1) не принадлежит 1121. Следовательно, точка Е не принадлежит плоскости.

Рисунок 22 – Принадлежность точки плоскости

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 868. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия