Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Поверхности. Элементарные задачи на поверхности





Поверхностью называется совокупность всех последовательных положений некоторой линии, перемещающейся в пространстве по определенному закону.

Линия, которая перемещаясь образует поверхность, называется образующей.

Линии, которые остаются неподвижными и с которыми при своем движении пересекается образующая, называются направляющими.

Сочетание образующих и направляющих называется каркасом поверхности.

Если образующая – прямая линия, то поверхность, образованная при помощи этой прямой линии, называется линейчатой.

Поверхность, которая образуется при помощи кривой линии, называется криволинейной. Условие, которое определяет поверхность, как совокупность всех положений образующей или направляющей, называется кинематическим законом образования поверхности.

Совокупность геометрических элементов, дающих возможность реализовать кинематический закон образования поверхности, называется определителем поверхности.

В число условий, входящих в состав определителя, должны быть включены:

а) геометрические фигуры, участвующие в образовании поверхности;

б) алгоритмическая часть или закон, указывающая на взаимосвязь между этими фигурами.

В общем случае определитель поверхности будет иметь следующую структурную формулу:

Ф(Г); [А], где

Ф – поверхность;

(Г) – геометрические элементы;

[А] – закон образования поверхности, указывающий на взаимосвязь между геометрическими элементами.

Задание поверхности определителем является позиционно полным и метрически определенным, т.е. на чертеже определителя поверхности можно решать любые позиционные и метрические задачи, связанные с самой поверхностью.

Чтобы задать поверхность на комплексном чертеже, необходимо задать ее проекциями определителя.

Например, для изображения на комплексном чертеже конической поверхности (рисунок 34) достаточно задать проекции вершины (точка) S(S1, S2), направляющей кривой m(m1, m2). И знать закон, указывающий на взаимосвязь между геометрическими элементами.

Задание конической поверхности (рисунок 34) является позиционно полным и метрически определенным, т.к. можно построить любое количество точек для решения соответствующих задач.

Ф(Г); [А], где

Ф – коническая поверхность

(Г): S (точка), m – направляющая

[А]: l Ì S; l ∩ m

Если в качестве направляющей будет взята ломаная линия, то коническая поверхность превратится в пирамидальную, а цилиндрическая – в призматическую.

Чертежи поверхностей заданных определителем обладают рядом достоинств (лаконичность, конкретность, простота), но имеют один недостаток – они не являются наглядными, т.к. не всегда просто представить форму заданных поверхностей. Поэтому поверхности на комплексном чертеже задают проекциями очерков (крайние очертания поверхности). Чертежи таких поверхностей называют основными.

 

 

Рисунок 34 – Коническая поверхность

 

Прежде чем решать позиционные и метрические задачи, необходимо уметь решать элементарные задачи, т.е. задачи на принадлежность: линия принадлежит поверхности, если все точки линии принадлежат поверхности; точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, принадлежащей поверхности.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 986. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия