Двухпозиционная фазовая манипуляция

Простейшим случаем цифровой модуляции является двоичная фазовая манипуляция 2-ФМ (ВРSК, Вinагу Рhase Shift Кеуing), при которой для пере-дачи любого из двух двоичных символов 0 или 1 используют два значения начальной фазы отрезка гармонического колебания на интервале [0; T ]:

Сигналы 2-ФМ, обладают наилучшей (потенциально достижимой) по-мехоустойчивостью, т. е. при заданном отношении сигнал/шум имеют наи-меньшую вероятность ошибочного приема, однако ее достижение возможно лишь в таких приемных устройствах, в которых обеспечивается постоянство фазы опорного колебания, например, при передаче пилотного (опорного) сигнала в стандартах сотовой связи с кодовым разделением каналов.

Формирование сигнала 2-ФМ осуществляют путем умножения модулирующего сигнала на колебания несущей частоты . Эту операцию выполняют в балансных модуляторах (смесителях) с последующей фильтрацией частот высших порядков. Полоса радиосигнала П _рад в 2 раза шире полосы модулирующего сигнала П _мод.

В тех случаях, когда сигнал опорной фазы отсутствует, используют отнсительную (дифференциальную) двоичную фазовую модуляцию (2-ОФМ) (DBPSK, Differential Вinагу Рhase Shift Кеуing), при которой информация содержится не в абсолютном значении начальных фаз, а в разности начальных фаз двух соседних сигналов.

Например, при передаче символа 0 начальная фаза на текущем тактовом интервале остается неизменной по отношению к предыдущему интервалу, а при передаче символа 1 происходит изменение фазы колебания на π. По такому же правилу работает и приемник при принятии решения о переданном символе. В табл. 4.1 показано, как меняется фаза радиочастотного сигнала при модуляции 2-ОФМ.

Таблица 4.1

Информационные биты

Текущая фаза φ

π

π

π

π

π

π

π

Метод 2-ОФМ можно рассматривать как традиционную систему 2-ФМ с дополнительным кодированием передаваемого сообщения. Пусть { а_k } (k = 0, 1, 2,...) – исходный двоичный поток сообщений. Кодирование начинают с установки предопределенного первого бита последовательности b ₀.

Далее последовательность закодированных бит { b_k } формируют так:

,

,

где символ означает сложение по модулю 2.

При переходе к 2-ОФМ и фиксированном отношении сигнал/помеха коэффициент ошибок возрастает в 2 раза [10].

Минимальная полоса, необходимая для передачи сигнала со скоростью B кбит/с при 2-ФМ (2-ОФМ), составляет B кГц. В стандарте СDMA2000 при скорости кодирующих последовательностей (чипов) В _чип = 1, 2288 Мчип/с полоса сигнала, обрабатываемого приемником, составляет 1, 25 МГц.

Несмотря на то, что сигналы 2-ФМ обладают наилучшей помехоустойчивостью, они не обеспечивают высоких скоростей передачи информации, поскольку каждому значению сигнала ставится в соответствие только один информационный символ.

Для существенного повышения скорости используют многопозиционные сигналы, когда радиосигнал на одном тактовом интервале может принимать M различных значений. При этом каждый радиосимвол несет информацию о log₂ M информационных символах, длительность радиосимволов , а полоса радиосигнала уменьшается в log₂ M раз по сравнению с полосой, занимаемой сигналом 2-ФМ.

Ансамбль многопозиционных сигналов можно получить из соответствующих двоичных сигналов путем введения большей градации значений модуляционного параметра.

Сигналы с многопозиционной фазовой манипуляцией (М-ФМ), каждый из которых имеет энергию Е на интервале [0, T ], представимы в виде

где а функцию А (t) выбирают, исходя из требования к спектральной эффективности, параметр определяет М возможных значений начальной фазы отрезка гармонического колебания.

Полагая М = 2 и выбирая в качестве А (t) прямоугольный импульс, получаем как частный случай рассмотренные выше сигналы 2-ФМ, у которых амплитуда