Многопозиционная фазовая модуляция

Наиболее распространенным методом многопозиционной модуляции является 4-позиционнаяквадратурная фазовая модуляция (манипуляция)
4-ФМ (QPSK – Quadrature Phase Shift Keying). Диаграмма сигнала 4-ФМ (произвольная) приведена на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Сигнальное созвездие

Любое из 4 состояний сигнала можно представить как сумму двух составляющих: U_I – синфазной (inphase) и U_Q – квадратурной (quadrature) составляющих

(4.26)

Схема квадратурного модулятора приведена на рис. 4.11.

Рис. 4.11. Схема квадратурного модулятора:
U _ЦИС– информационный цифровой сигнал;
ПК – преобразователь кода;
I –модулятор синфазной составляющей;
Q –модулятор квадратурной составляющей;
БМ I – балансный модулятор синфазной составляющей;
БМ Q – балансный модулятор квадратурной составляющей; S – сумматор

При манипуляции 4-ФМ каждое значение фазы содержит информацию о двух битах, а символьная скорость f_s передачи в синфазном и квадратурном каналах в 2 раза ниже скорости передачи данных (рис. 4.12):

(4.27)

Для приема сигнала 4-ФМ используют квадратурный синхронный детектор (рис. 4.13).

Рис. 4.12. Временные диаграммы при формировании сигнала 4-ФМ

Рис. 4.13. Схема квадратурного синхронного детектора

Сигналы на выходе БМ I и БМ Q:

,

После фильтрации радиочастотных составляющих в ФНЧ получаем исходные сигналы U_I и U_Q.

Модуляцию 4-ФМ можно использовать, когда есть опорный (пилотный) сигнал. Тогда можно определять фазу, соответствующую передаче двух бит в соответствии с рис. 4.10. Если пилотный сигнал отсутствует, то по аналогии с 2-ОФМ применяют 4-ОФМ (4-позиционную относительную фазовую манипуляцию; DQPSK – Differential QPSK).

Цена, которую приходится платить за увеличение эффективности использования канального ресурса – снижение помехозащищенности передачи, т. е. увеличение коэффициента ошибок в сравнении с 2-ФМ. При сопоставлении с 2-ФМ, где принятый бит определяют на полуплоскости, в случае 4-ФМ принятый символ (2 бита) определяют в квадранте (рис. 4.10). При 4-ФМ в сравнении с 2-ФМ коэффициент ошибок возрастает в 2 раза при том же β.

Ограничение полосы модулирующих частот приводит к тому, что всякий переброс фазы на π сопровождается переходом огибающей сигнала через нулевое значение (рис. 4.14, а), что ужесточает требования к нелинейным искажениям в усилителях мощности. При применении 4-ФМ возможен вариант модуляции, при котором перебросы фазы на π отсутствуют. Такую модуляцию называют офсетной 4-ФМ (Offset QPSK). При О4-ФМ изменение модулирующих напряжений в синфазном и квадратурном каналах происходит со сдвигом на один бит T_b, так что фаза меняется только на ± 90°, а огибающая не падает до 0 (рис. 4.14, б).

Временные диаграммы при офсетной 4-ОФМ показаны на рис. 4.15.

При каждом изменении состояния происходит сдвиг фазы на ± 90°.

Все четные биты передают по синфазному каналу U_I, нечетные биты – по квадратурному U_Q.

В определенной степени аналогом модуляции 04-ОФМ является модуляция - ОФМ (рис. 4.16). Он имеет 8 позиций фазы, но сдвиг фазы на π отсчитывают таким образом, чтобы не было переходов на ; ; .

Рис. 4.14. Огибающая при сдвиге фазы: а – на π, б – при офсетной 4-ФМ

Дальнейшее увеличение спектральной эффективности приводит к увеличению состояния сигнала. Вообще, если радиосигнал имеет M состояний, то требуемая для его передачи минимальная полоса П_min связана со скоростью передачи B соотношением

(4.27)

Рис. 4.15. Временная диаграмма при офсетной 4-ФМ

При этом длительность символов, передаваемых по радиоканалу

.

Рис. 4.16. Диаграмма переходов в сигнале -ОФМ

В сигнале 8-ФМ (8-позиционной фазовой модуляции) один сигнальный символ содержит информацию о 3 битах (рис. 4.17).

Каждое соседнее состояние отличается на 1 бит (код Грея):

.

,

,

Помехозащищенность 8-ФМ ниже, чем 4-ФМ. Если при 4-ФМ принятый символ определяют в квадранте (рис. 4.10), то при 8-ФМ в секторе (рис. 4.17).

Рис. 4.17. Созвездие сигнала 8-ФМ

Для получения того же значения BER в 8-ФМ необходимо увеличение отношения сигнал/помеха в сравнении с 4-ФМ на 4–5 дБ [10]. По аналогии с 8-ФМ следующим был бы сигнал 16-ФМ, однако большей помехозащищен-ностью обладают сигналы квадратурной амплитудной модуляции КАМ.