Проверочный расчет зубчатой передачи

5.1. Проверим межосевое расстояние:

а_w = (d₁ + d₂) /2 = (41, 03 + 198, 98) /2 = 120 (мм)

5.2. Проверим контактные напряжения _н, Н/мм²:

, (36)

где K¢ – вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач K¢ =376 (для

прямозубых K=436);

Ft = 2Т₂ × 10³ / d₂ – окружная сила в зацеплении, Н для нашего случая, где Т₂ = Т₃ имеем,

Ft = 2Т₃ × 10³ / d₂= 2 × 0, 307 × 10³ × 10³/198, 98 = 3085, 7 Н.

Кнa – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: определяем по графику (рис. 5) в зависимости от окружной скорости колес

ν = w₃ d₂ / (2 × 10³), м/с и степени точности передачи (табл. 6):

ν = 10, 23× 198, 98 / (2 × 10³)= 1, 02 м/с.

Принимаем, Кнa= 1, 11.

Кнn – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи (табл. 6)

Кнn= 1, 01

Кн_β , U_ф, d₂, b₂ – значения перечисленных величин определяли ранее (см.

раздел 3, п.1, п.8, п.10, п.2).

Подставим в формулу (36) полученные величины, имеем, что

(МПа).

Полученное значение контактного напряжения [s]н меньше допускаемого [sн] = 637, 9 МПа.

Определим степень недо грузки по контактным напряжениям:

= 0, 92%.

5.3. Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни s_F1 и колеса s_F2, МПа:

, (37)

, (38)

где m – модуль зацепления, m = 4 мм по расчетам;

= 36 мм, ширина венца зубчатого колеса, по расчетам;

F_t = 3085, 7 Н, окружная сила в зацеплении, по расчетам;

К_Fa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

зависит для косозубых от степени точности передачи, определяемой по

табл. 6, К_Fa = 1.

Для прямозубых К_Fa = 1, задается.

К_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, выбираем аналогично К_Fβ , К_Fβ = 1;

К_Fν - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (см. табл. 7), К_Fν = 1, 04;

У_F1 и У_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса.

Определяются по табл. 8 в зависимости от числа зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂ для прямозубых, а для косозубых - в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни

Zn₁ =Z₁/cosb и колеса Zn₂=Z₂/cosb,

где β – угол наклона зубьев, определяемый ранее.

Zn₁ =Z₁/cosb=20/cos (12, 84°)=20, 5=20.

Zn₂=Z₂/cosb=97/cos (12, 84°)=99, 5=99.

По табл.8 имеем: У_F1 = 4, 07 У_F2 = 3, 60.

- У_β = 1 - b° /140° - коэффициент, учитывающий наклон зуба,

- У_β = 1 – 12, 84°=/140° = 0, 91

- [s]_F1 = 310 МПа и [s]_F2 = 294 МПа – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, определены ранее (см. п.3, раздел 2)

Подставим в формулу (37) и (38) известные величины и определим:

= 146 МПа

s_F1 = s_F2 × У_F1 / У_F2 = 146 · 4, 07 / 3, 60 = 165, 1 МПа.

Проверочный расчет показал, что расчетные значения s_F значительно меньше [s]_F, это допустимо, т.к. нагрузочная способность большинства зубчатых передач и рассматриваемого примера в частности, ограничивается контактной прочностью.