Выбор материала для зубчатой передачи редуктора

По табл. 3 определяем марку стали: для шестерни – 40 Х,

твердость ³ 45 HRC,

для колеса – 40 Х,

твердость £ 350 НВ.

Разность средних твердостей НВ₁ – НВ₂ ³ 70.

Сталь – основной материал для изготовления зубчатых колес. Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости, твердость шестерни НВ₁ назначается больше твердости колеса НВ₂. В зубчатых передачах марки сталей шестерни и колеса выбираются одинаковыми. При этом для передач, к размерам которых не предъявляются высокие требования применяют дешевые марки сталей типа 40; 40 Х.

По табл. 4 определяем механические характеристики выбранной стали 40 Х: для шестерни твердость 45…50 HRC, термообработка – улучшение и закалка ТВЧ, для колеса твердость 269…302 НВ, термообработка – улучшение.

Определим среднюю твердость зубьев шестерни и колеса:

= 285, 5.

По рис.2, графику соотношения твердостей, выраженных в единицах НВ и HRC, находим НВ_1ср=457.

Разность средних твердостей НВ_1ср–НВ_2ср= 457 – 285, 5 = 171, 5> 70.

2. Определим допускаемые контактные напряжения для зубьев шестерни [s]_н1 , и колеса [s]_н2:

Рассчитаем коэффициент долговечности Кн_д.

, (18)

где Nн_о – базовое число циклов напряжения, находим по графику рис.3;

Nн - расчетное число циклов напряжений.

Nн = 60 × с n × t, (19)

где n – частота вращения зубчатого колеса, для которого ведется расчет;

с– число вхождения в зацепления зубьев колеса за один оборот,

в нашем случае с = 1;

t- срок службы, задан по условию задачи.

По условию задачи нагрузка спокойная, тогда имеем:

для колеса – расчетное число циклов напряжений по формуле (19):

=

= 87, 9 × 10⁶ циклов

Nн₀₂- базовое число циклов напряжений по графику (рис.3):

Nн₀₂ = 22, 5× 10⁶ циклов, тогда коэффициент долговечности для колеса равен по формуле (18):

, т.к. Nн₂ > Nн₀₂, Кн₂ округляем до 1.

Для шестерни:

- расчетное число циклов напряжения по формуле (19):

=

= 442, 8 × 10⁶ циклов

Nн₀₁- базовое число циклов напряжения по графику (рис. 3):

Nн₀₁ = 69, 9 10⁶ циклов, тогда коэффициент долговечности для шестерни равен согласно формуле (18): = 1, т.к. Nн₁> Nн₀₁ , значение Кн_д1 принимаем равным единице.

По табл. 5, определяем допускаемое контактное напряжение [s]_н0, соответствующее числу циклов перемены напряжений Nн₀:

для шестерни [s]_н01 = 14 HRC4₁+ 170 = 14 47, 5 + 170 = 835 МПа

для колеса: [s]_н02 = 1, 8 × НВ_ср.2 + 67 = 1, 8 285, 5 + 67 = 580, 9 МПа.

Определим допускаемое контактное напряжение:

[s]_н = Кн_д× [s]_н0. (20)

Для шестерни: [s]_н1 = Кн_д1 × [s]_н01 = 1 × 835 Н/мм² = 835 МПа.

для колеса: [s]_н2 = Кн_д2 × [s]_н02 = 1 580, 9 Н/мм² = 580, 9 МПа.

Так как НВ_1ср – НВ_2ср = 457 – 285, 5 = 171, 5> 70 и НВ_2ср. =

= 285, 5< 350 НВ то косозубая передача рассчитывается на прочность по среднему допускаемому контактному напряжению:

[s]_н=0, 45 ([s]_н1+[s]_н2). (21)

[s]_н=0, 45 ([s]_н1+[s]_н2) = 0, 45(835+580, 9) = 637, 9 Н/мм², при этом соблюдается условие:

[s]_н = 637, 9 Н/мм² < 1, 23 [s]н₂= 1, 23 × 580, 9 = 714, 5 МПа,

После коэффициент 1, 23 берется наименьший из напряжений [s]_н, или [s]н₂, в нашем случае [s]н₂ – наименьшее.

3. Определение допускаемых напряжений изгиба для зубьев шестерни [s]F₁ и колеса

Допускаемое напряжение изгиба равно:

[s]_F = K_Fд × [s]_F0, (22)

где K_Fd – коэффициент долговечности;

[s]_F0 - допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов

перемены напряжений N_F0.

По формуле (22) определим допускаемое напряжение изгиба для шестерни и колеса.

Для шестерни: [s]_F1= K_Fд1 × [s]_F01.

Для колеса: [s]F₂= К_Fд2 × [s]F₀₂, где KF_д1, на основании расчетов проведенных для KF_д1;

KF_д2 = 1 при этом NF₀ = 4 × 10⁶ для обоих колёс стальных, число циклов напряжений.

Формула для определения коэффициента долговечности, с учетом твердости такова:

, (23)

где NF – расчетное число циклов напряжений, определяется по формуле (19),

аналогично Nн.

По табл. 5 определяем допускаемое напряжение изгиба, соответствующее числу циклов перемены напряжений NF₀:

для шестерни [s]_F01= 310 Н/мм², предполагая, что m < 3 мм;

для колеса [s]_F02 = 1, 03 НВ_ср.2 = 1, 03 × 285, 5 = 294 МПа.

Подставив известные величины в формулу (22) получаем численное значение допускаемого напряжения изгиба для шестерни и для колеса:

для шестерни: [s]_F1= К_Fд1 × [s]_F01 = 1 × 310= 310 МПа,

для колеса [s]_F2= К_Fд2 × [s]_F02 = 1 × 294 = 294 МПа.