Расчет электромагнитных экранов

Эффективность экранирования электрических полей обозначается буквой S^E и определяется по формуле:

, дБ,

(9.2)

где: Е и Е_Э – напряженность электрического поля соответственно при отсутствии экрана и с экраном.

Эффективность магнитного поля определяется формулой:

, дБ.

(9.3)

Аналитический метод расчета экранирования электромагнитных полей базируется на решении уравнения Максвелла:

,

(9.4)

где:

σ – электропроводность;

ω – круговая частота;

ε – электрическая проницаемость;

μ – магнитная проницаемость.

При расчете используется представление об экране как о линейной системе, т.е. исключены нелинейные искажения.

 

Для плоской электромагнитной волны уравнение (10.3) можно представить в виде:

.

(9.5)

Решение такого уравнения представляется в виде:

.

(9.6)

Анализ эффективности электромагнитного экранирования производится по формуле:

,

(9.7)

где: А – затухание за счет поглощения вызываемого тепловыми потерями от возбужденных вихревых токов в листе металла; R – затухание за счет отражения электромагнитной энергии от границ раздела диэлектрик – экран; В – затухание за счет многократных внутренних переотражений в толщине экрана от стенок.

Для квазистатического поля

,

(9.8)

где t – толщина стенки экрана; r – расстояние от источника помехи до точки, в которой определяется эффективность экранирования.

Для квазимагнитостатического поля

,	(9.9)
, при ,	(9.10)

где μ _r – относительная магнитная проницаемость ферромагнитного экрана

Эффективность конкретных защитных экранов в зависимости от их формы и материала определяется так:

для экрана в форме немагнитного прямого параллелепипеда:

,

(9.11)

для экрана в форме магнитного прямого параллелепипеда:

,

(9.12)

для экрана в форме немагнитного прямого кругового цилиндра:

,

(9.13)

для экрана в форме магнитного прямого кругового цилиндра:

,

(9.14)

для экрана в форме немагнитной сферы:

,

(9.15)

для экрана в форме магнитной сферы:

,

(9.16)

Как правило, наибольшие помехи в СИ создаются низкочастотными электромагнитными (квазимагнитостатическими) полями с частотой 50Гц ÷ 20кГц и постоянными магнитными полями, а также полями с частотой < 50Гц. В первом случае используются, как правило, немагнитные металлические экраны, во втором – ферромагнитные экраны.

В качестве материалов для первой группы экранов используют алюминий и магниевые сплавы, а также листовая латунь и медь.

Для второй группы экранов используют малоуглеродистую конструкционную сталь, магнитный чугун, электротехническую сталь, листовой пермолой (сплав, содержащий до 80% никеля).

10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ С УЧЁТОМ

ТРЕБОВАНИЙ НАДЁЖНОСТИ

Основные понятия

Надёжность в зависимости от сложности СИ и условии его эксплуатации может характеризоваться одним показателем или целым набором показателей, основным из которых является безотказность в работы.

Безотказностью называют свойство СИ аппаратуры непрерывно сохранять работоспособность в течение определённого времени.

Применительно к СИ требования к надёжности нельзя ограничивать только безотказностью, необходимо также обеспечить:

1)долговечность;

2) ремонтопригодность;

3) сохраняемость.

Поэтому обеспечение надёжности нужно рассматривать и как задачу устранения возможных причин нарушения этих свойств СИ. В теории надежности одним из самых важных является понятие отказа.

Отказ - событие, заключающееся в полной или частичной потере работоспособности СИ.

Все отказы делятся на две категории:

1) катастрофические (внезапные);

2) параметрические (постепенные).

Катастрофические отказы возникают мгновенно в результате концентрации перегрузок и скачкообразного изменения значений одного или нескольких параметров СИ.

Параметрические отказы возникают в результате постепенного равномерного ухода параметров за пределы установленных допусков.

С позиции надёжности различают следующие виды СИ:

1) восстанавливаемые СИ, которые в процессе выполнения своих функций допускают ремонт, после которого они продолжают выполнять эти функции. Большинство современных видов СИявляются восстанавливаемыми;

2) невосстанавливаемые СИ, которые в процессе выполнения своих функций не допускают ремонта (искусственные спутники земли). После выхода из строя они не подлежат восстановлению по техническим или экономическим соображениям;

3) однофункциональные СИ, которые предназначены для выполнения какой-нибудь одной задачи;

4) многофункциональные СИ, которые выполняют несколько задач (ИВК);

5) обслуживаемые СИ, которые в течение большого времени могут подвергаться профилактическим ремонтам и осмотрам. Такие системы не обязательно восстанавливаемые;

6) необслуживаемые СИ, с которыми ремонты и профилактические работы не проводятся;

7) СИ кратковременного или длительного использования (примером кратковременных СИ является измерительная аппаратура на борту ракеты).

Понятие кратковременное использование предполагает сравнение с периодом хранения. Рассмотренная выше классификация аппаратуры необходима для правильного выбора методики расчётов надёжности и методов выявления и устранения возможных причин ненадёжной работы.

10.2. Количественные характеристики надёжности

Для оценки надёжности СИ используют определенные критерии надёжности. Критерием надёжности называется признак, по которому оценивается надёжность различных СИ.

Характеристика надёжности - признак, но которому оценивается количественное значение критерия надёжности конкретного изделия.

Выбор количественных характеристик надёжности зависит от класса проектирования СИ.

Основные критерии надёжности можно разбить на две группы (рис.10.1):

1) критерий надежности, характеризующий надёжность невосстанавливаемых СИ;

2) характеризуемые надёжности восстанавливаемых изделий.

 

 

Рис. 10.1. Основные характеристики надежности

 

При анализе надёжности невосстанавливаемых изделий будем считать, что испытания на надежность подвергается N изделий, и испытания были закончены, если все изделия вышли из строя, причём вместо отказавших изделий новое пли отремонтированное изделие не ставится. В этом случае под интенсивностью отказов понимают отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу изделий, исправно работающих в данный отрезок времени:

λ (t)=n(Δ t)/Ncp(Δ t),

(10.1)

где n(Δ t) - число отказавших изделий в интервале Δ t;

N_cp(Δ t) = (N_j + N_i+1)/2 - это среднее число исправно работающих изделии в интервале Δ t.

Выражение (10.1) - это статистическое отражение интенсивности отказа. Надёжность отдельных элементов также характеризуется интенсивностью отказов. Интенсивность отказа элемента показывает, какая доля элементов данною типа в среднем выходит из строя за 1 час работы (λ (1/час)).

В дальнейшем интенсивность отказа СИ будем обозначать λ, а интенсивность отказов элементов - λ _j, где j - номер элемента или типа элементов в схеме СИ.Значение интенсивности отказов элементов СИполучены экспериментально на основании анализа результатов эксплуатации большого количества изделий и помешены в справочниках по надёжности.

Установлено, что для большинства элементов зависимость интенсивности отказов от времени имеют одинаковый характер:

 

Рис. 10.2: а - интенсивность катастрофических отказов; б - интенсивность параметрических отказов; в - суммарная интенсивность отказов

 

При нормальной эксплуатации СИ интенсивность катастрофических отказов падает (рисунок 10.2 а) с течением времени, т.к. устраняются дефектные элементы, места некачественного монтажа и сборки, а интенсивность параметрических отказов λ _П растёт (рисунок 10.2 б), по мере того, как под влиянием внешних условии и внутренних дестабилизирующих факторов происходит старение элементов и разрегулирование аппаратуры. Суммарную зависимость (рис. 10.2 в) можно разделить на 3 периода:

I. период приработки от начала работы до t1;

II. период нормальной работы от t1 до t2;
Ш. период старения и износа от t2 до t3.

По мере выхода из строя таких элементов интенсивность отказов уменьшается (t3и далее). Для сокращения периода приработки проводит тренировку элементов.

Значение интенсивности отказов λ элементов определяется для периода нормальной работы, где могут происходить только отдельные случайные отказы. Продолжительность периода нормальной работы различна для различных элементов РЭА, т.к. старение одних элементов наступает через тысячи часов работы, а других через десятки тысяч. При расчёте интенсивности отказов изделий в целом необходимо знать номенклатуру и количество входящих в схему элементов

,

(10.2)

где λ ₁,..., λ _n- интенсивность отказов элементов схемы; n₁, …, n_n -количество элементов каждого типа в схеме.

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определённом условии эксплуатации в заданном интервале времени не произойдёт ни одного отказа. Если считать, что интенсивность отказов берётся для периода, то вероятность безотказной работы P(t) получим по формуле:

P(t) = e λ tp.

(10.3)

Вероятность безотказной работы определяется по статистическим данным об отказах, полученным в результате испытаний аппаратуры на надёжность, определяемую выражением

,

(10.4)

где - количество отказавших изделий за время t; -статистическая вероятность безотказной работы.

При большом числе изделий N статистическая вероятность (10.4) безотказность работы совпадает с вероятность безотказной работы P(t), которая рассчитывается по формуле (10.3). На практике часто вместо характеристики P(t) пользуются характеристикой Q(t) - вероятность отказа.

Вероятностью отказа называют вероятность того, что при определённом условии эксплуатации в заданном интервале времени возникает хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместимыми и противоположными, поэтому:

Q(t)=l- P(t).

(10.5)

 

По статическим данным вероятность отказа можно определить:

.

(10.6)

Средней наработкой до первого отказа Tcp называется математическое ожидание времени работы изделия до отказа. По статическим данным об отказах средняя наработка до полного отказа вычисляется по формуле:

,

(10.7)

где t_i – время безотказной работы i-го образца; N- число испытательных образцов.

Параметр Т_ср, связанный с интенсивностью отказов λ определяется соотношением:

,

(10.8)

Рассмотренные критерии надёжности позволяют достаточно точно оценить надёжность невосстанавливаемых изделий. Однако надёжность изделия не всегда можно оценивать по этим критериям. Выбор конкретных критериев оценки надёжности зависит от класса проектируемой аппаратуры. Наиболее удобной характеристикой надёжности элементов СИявляется интенсивность отказов, т.к. позволяет более просто оценить количественные характеристики надёжности сложной системы. Для сложных систем целесообразно использовать в качестве критерия вероятности безотказной работы, так как она характеризует изменение надёжности во времени и даёт возможность сравнительно легко определить надёжность в процессе проектирования и испытания.

При анализе надежности восстанавливаемых изделий могут использоваться критерии надёжности невосстанавливаемой аппаратуры, но при условии, что время работы берётся до 1-го отказа. Другими критериями надёжности для восстанавливаемой аппаратуры является:

1) наработка на отказ Т₀;

2) коэффициент готовности К_г;

3) коэффициент вынужденного простоя К_н.

При анализе восстанавливаемых изделий будем считать, что на испытании находятся N изделий, а отказавшие изделия немедленно замещаются исправными (новыми или отремонтированными). Испытания считаются законченными, если число отказов достигает величины достаточной для оценки надёжности с определённой вероятностью.

Если не учитывать время, затраченное на восстановление изделия, то достаточно наглядной характеристикой является наработка на отказ Т₀. Наработкой на отказ для восстановленной аппаратуры называется среднее время между соседними отказами. По статистическим данным наработка на отказ определяется по формуле:

,

(10.9)

где t_j - время исправной работы изделия между (i-1) и i отказа; n- число отказов за некоторое время t.

Если учитывать время, затраченное па восстановление изделия, то надёжность восстановленного изделия достаточно полно характеризуется коэффициентом готовности К_г и коэффициентом вынужденного простоя К_н. Коэффициентом готовности называется отношение времени исправной работы t_p к сумме времени исправной работы t_p и времени вынужденных простоев t_н, взятых за один и тот же календарный срок:

,

(10.10)

Коэффициентом вынужденного простоя Кп называется отношение времени t_П к

,

(10.11)

10.3. Расчёты надёжности при проектировании СИ

Первые расчёты надёжности делают на ранних стадиях разработки, а с уточнением сведений об изделии уточняются и расчёты надёжности, которые сопоставляются с Т3. Существующие методы расчёта надёжности сводятся к определению вероятности безотказной работы P(t) и средней наработки до первого отказа Т_ср по известным интенсивностям отказа элементов схемы. В зависимости от полноты учетов факторов, влияющих на работу изделия и её надёжность, последовательно проводят три расчёта надёжности:

1) прикидочный;

2) ориентировочный;

3) окончательный.

Прикидочный расчет надежности позволяет судить о принципиальной возможности обеспечения требуемой надёжности изделия. Используется припроверке требований по надёжности, выдвинутых заказчиком в ТЗ, при сравнительной оценке надёжности различных вариантов выполненных изделий на ранних стадиях разработки. При прикидочном расчете делается 3 вида допущения:

1) все элементы схемы равнонадёжны, так как принципиальная электрическая схема ещё окончательно не разработана;

2) соединения элементов с точки зрения надёжности таково, что выход из строя любого элемента приводит к отказу всего изделия;

3) интенсивность отказа элементов берётся для периода нормальной работы,
когда λ _i (t)=const.

При этом интенсивность оказов СИ равна:

,

(10.12)

где λ _i - средняя интенсивность отказов равнонадёжных элементов схемы, N - общее количество элементов СИ.

Ориентировочный расчет надежности проводится тогда, когда на изделие и все его составные части разработана электрическая принципиальная схема. При ориентировочном расчете учитывается влияние на надёжность изделия, количество и типы применяемых в схеме элементов. При расчете делается следующие три допущения:

1) все элементы схемы работают в нормальном режиме, предусмотренные ТУ на эти элементы;

2) все элементы СИ работают одновременно;

3) интенсивности отказов элементов каждого типа берутся для периода нормальной работы, т.е. λ _i (t)=const.

Ориентировочный расчет надежности позволяет определить рациональный состав элементов изделия и наметить пути повышения надежности.

Окончательный расчёт надежности проводится на этапе технического проектирования и учитывает влияние на характеристики надёжности режимов работы элементов в схеме и конкретные условия эксплуатации СИ. В общем случае интенсивность отказов элементов зависит от электрического режима работы элементов в схеме, температуры окружающей среды, механических воздействий в виде вибраций и ударов, влажности воздуха, давления, радиации и других факторов. Электрические режимы работы элементов при расчетах надёжности учитывают с помощью коэффициента нагрузки Кн известно, что интенсивность отказов резисторов увеличивается с увеличением мощности рассеивания на резисторе, а интенсивность отказов конденсаторов увеличивается с увеличением рабочего напряжения U, приложенного к его обкладкам, например, если резистор по расчёту имеет активную мощность рассеивания Р = 1Вт, а в схеме используется резистор с номинальной мощностью Рном ⁼ 2Вт, то коэффициент нагрузки Кн резисторав схеме равен 0, 5.

При выпуске принципиальной электрической схемы заполняются карты режимов работы элементов с указанием предварительно рассчитанных Кн для каждого элемента схемы. Необходимое условие для получения наиболее точных характеристик надёжности при окончательном расчёте является знание зависимости интенсивности отказов элементов от воздействия
внешних факторов. Наиболее существенными внешними факторами являются
температура окружающей среды, механические нагрузки, влажность и относительное давление. Влияние на величину интенсивности отказов каждого из названного факторов учитывается при расчётах надёжности с помощью поправочных коэффициентов α и К.

Поправочный коэффициент:

,

(10.13)

где - интенсивность отказов данного элемента приконкретном воздействующем факторе и прочих номинальных воздействиях; λ ₀ -номинальная интенсивность отказов данного элемента, под которым понимается интенсивность отказов в нормальных условиях эксплуатации при отсутствии механических нагрузок и в номинальном электрическом режиме (т.е. при Кн = 1).

Поправочный коэффициент α учитывает влияние на надёжность окружающей температуры и электрической нагрузки, а поправочный коэффициент К учитывает механическое воздействие, влажность, давление. В справочниках по надёжности в виде таблиц приведены значения интенсивности отказов основных элементов СИ и коэффициента К. Поправочный коэффициент α определяется по справочным данным, которые приводятся или в виде таблицы, или в виде графиков зависимостей α =f(Кн, t⁰), где t° - температура окружающей среды, ⁰С; Кн - коэффициент нагрузки элементов.

Интенсивность отказов элементов при эксплуатации в реальных условиях определяется как произведение номинальной интенсивности отказов на поправочные коэффициенты α и К.

Если снизить коэффициент нагрузки, то значение поправочного коэффициента, а снижается, т.е. за счёт облегчения режима работы элемента в схеме можно повысить надёжность этих элементов, а следовательно, улучшить и характеристики надёжности СИ в целом. При расчёте характеристик надёжности все СИ расчленяются на приборы; приборы на блоки; блоки на крупные узлы, крупные узлы на мелкие узлы и т.д. при этом расчёт надёжности нагрузки для этого типа производится последовательно от простого к сложному (от мелких узлов к крупным) до всего СИ в целом.

Окончательный расчёт надёжности складывается из следующих этапов:

1) определение типов элементов и их характеристик;

2) выбор метода расчёта с последующим подбором определения номограмм, таблиц графиков или поправочных коэффициентов;

3) определение электрических нагрузок и влияние внешней среды на каждый элемент;

4) определение по соответствующей таблице интенсивности отказов каждого элемента;

5) суммирование всех интенсивностей отказов с учётом количества элементов каждого типа для определения интенсивности отказов всего СИ ;

6) расчет количественных характеристик надёжности СИ;

7) данные расчётов заносятся в итоговые таблицы или приводятся в виде графиков;

8) оформляется технический отсчёт по расчёту надёжности.