Суть математического моделирования заключается в абстрагированном и упрощенном отображении действительности логико-математическими формулами, передающими в концентрированном виде сведения о структуре, взаимосвязях и динамике исследуемых картографических явлений. Математические модели очищены от ненужных деталей и лишних подробностей ради ясности характеристик важнейших свойств и закономерностей. Абстрактность математической модели проявляется даже в характеристике конкретных свойств: в любой формуле указываются лишь величины тех или иных показателей, но не раскрывается их содержание. Важная особенность математических методов состоит в невозможности их непосредственного использования для изучения действительности. Они применяются лишь в виде моделей, т.е. в определенных формализованных абстракциях. Математические модели способны хорошо отражать структуру, взаимосвязи и динамику наблюдаемых явлений, но надо неустанно следить за их соответствием свойствам моделируемой действительности. Математические модели могут также оказывать серьезное воздействие на теоретические представления.
Хотя на карте моделируемая действительность, так же как в математической модели, передается в условно знаковой форме, но карта обладает свойством, которой отличает ее от математической и любой другой модели, - она визуализирует территориальную конкретность (отсюда – наглядность). Карта – не только абстрактная знаковая, но также аналоговая модель действительности.
Несмотря на отличия от математической и картографической моделей, именно математика послужила одной из важных причин возникновения и развития таких способов изображения, как картограмма и картодиаграмма, точечный и способ изолиний. Не является редкостью и приемы математической статистики, издавна используемые в картосоставительской практике при проведении отбора объектов картографирования, построения шкал по количественным признакам, обобщении статистических данных и т.п. (комплексирование моделей).
Сочетание математических и картографических моделей может быть самым разнообразным и выражаться как в простых формах, так и в виде сложного многостадийного процесса. Последний строится как бы из элементарных, простейших моделей-звеньев. В связи с этим были определены и классифицированы элементарные математико-картографические модели (данные+математическая модель=результат моделирования). Либо на начальном этапе моделирования, либо на конечном, либо на обоих должна присутствовать картографическая модель, иначе такое моделирование уже нельзя будет назвать математико-картографическим. Ни картографическая, ни математическая компоненты по отдельности не определяют лицо МКМ. Образно говоря, математический аппарат подобен мясорубке, которая лишь перекручивает, перерабатывает данные и представляет их в более удобном для анализа виде, вскрывает затушеванные закономерности и т.д., чаще всего фиксированные на картах. Основываясь на этом, была разработана классификация элементарных МКМ: 1)Модели структуры явлений; 2) Модели взаимосвязи явлений; 3) Модели динамики распространения явлений.
