По аналитической химии)

Решение задач в титриметрическом анализе

(Методическое пособие для самостоятельной работы студентов

 

 

г. Екатеринбург

2008 г.

Составитель: Возякова Л.А. – преподаватель химии

 

Рецензент: Серебрякова А.И. – преподаватель химии

 

 

Настоящее пособие составлено в соответствии с учебной программой по аналитической химии и предназначено для самостоятельной работы студентов как очной, так и очно-заочной (вечерней) формы обучения.

В пособии представлены основные типовые задачи по количественному (титриметрическому) анализу по аналитической химии. Каждому типу задач предшествует решение, что поможет студентам в самостоятельной работе при изучении различных типов вычислений, применяемых как в аналитической практике вообще, так и в фармацевтическом анализе в частности.

Задачи расположены в порядке возрастания их сложности, имеются задания для самостоятельного решения и ответы к ним, что позволит студентам осуществлять самоконтроль при подготовке к занятиям

 

Рассмотрено и одобрено на заседании ЦМК химических дисциплин

 

Протокол № ___ от «___»____________2008 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Задачи Iтипа
Примеры решения задач Iтипа
Задачи Iтипа для самостоятельного решения
Задачи Iтипа (дополнительные)
Дополнительные задачи Iтипа для самостоятельного решения
Задачи IIтипа
Примеры решения задач IIтипа
Задачи IIтипа для самостоятельного решения
Задачи IIIтипа
Расчет массовой доли по способу прямого и косвенного титрования (титрования по заместителю)
Примеры решения задач IIIтипа
Задачи III типа для самостоятельного решения
Вывод общей формулы расчета массовой доли по способу прямого титрования или косвенного титрования (по заместителю)
Примеры решения задач расчета массовой доли по способу прямого титрования или косвенного титрования (по заместителю)
Задачи расчета массовой доли по способу прямого титрования или косвенного титрования (по заместителю) для самостоятельного решения
Расчет массовой доли по способу обратного титрования
Примеры решения задач расчета массовой доли по способу обратного титрования
Задачи расчета массовой доли по способу обратного титрования для самостоятельного решения
Дополнительные задачи III типа (расчет массы навески)
Примеры решения дополнительных задач III типа (расчет массы навески)
Дополнительные задачи III типа (расчет массы навески) для самостоятельного решения
Дополнительные задачи III типа (предварительный расчет объема рабочего раствора)
Примеры решения дополнительных задач III типа (предварительный расчет объема рабочего раствора)
Дополнительные задачи III типа (предварительный расчет объема рабочего раствора) для самостоятельного решения
Ответы
Литература

Введение

 

Одним из профессиональных умений, формируемых на занятиях по аналитической химии, является умение делать расчеты по количественному анализу. При этом формируются такие профессиональные качества, как внимательность, аккуратность, ответственность за результаты работы.

Фармацевт должен уметь не только проводить анализ лекарственных препаратов, но и готовить и стандартизировать рабочие растворы, а значит, и готовить растворы исходных (стандартных) веществ. Исходя из этого, вытекает необходимость в умении решать эти типовые задачи.

I тип – Задачи по приготовлению растворов исходных (стандартных) веществ и

определению их концентрации.

II тип – Задачи по стандартизации рабочих растворов

III тип – Задачи по количественному анализу лекарственных средств и лекарственных препаратов.

 

Прежде чем перейти к решению задач, студент должен четко владеть основными понятиями и терминами, имеющими значение для титриметрического анализа, соответствующими рекомендациями ИЮПАК.

 

Основные термины и единицы измерения в титриметрии

Термин	Форма записи	Единицы измерения	Определение	Примеры
Количество вещества	ν (ню)	моль	Моль- количество вещества, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов углерода содержится в 0, 012 кг (12 г) изотопа углерода – 12	ν (HCl)=2 моль ν (NaOH)=1моль ν (H2O2)=5моль
Молярная масса	Мм.	г/моль	Масса одного моль вещества. Это отношение массы вещества (m) к его количеству (в моль). Численно равна относительной массе вещества.	Мм(HCl)=36, 46г/моль М.м(H2O2)=34, 01г/моль Мм.(I2)= 253, 8 г/моль
Фактор эквивалентности	fэкв.	безразм.	Число обозначающее, какая доля реальной частицы вещества эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции (реакция должна быть указана). Это величина обратная числу эквивалентности (Z). fэкв.= 1/Z	fэкв(H2O2)=1/2 fэкв(Na2S2O3)=1 fэкв(KMnO4)=1/5 fэкв(KBrO3)=1/6 fэкв(NaHCO3)=1 fэкв(Na2B4O7)=1/2
Эквивалент	Э = fэкв.	безразм.	Это реальная или условная частица, которая эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции (то же, что и фактор эквивалентности)	Э = fэкв. fэкв.(H2SO4)=1/2 fэкв.(AgNO3)=1 fэкв.(I2)=1/2
Молярная масса эквивалента	M1/z (M1/z= =Mм/Z)   M1/z= =Mм • fэкв.	г/моль	Масса одного моль эквивалента, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества	M1/z(H2SO4)=Mм • ½ = 49 г/моль M1/z(H2O2)=Mм • ½ =17, 005 г/моль M1/z(Na2B4O7 • 10Н2О) = Mм • ½ = =190, 7 г/моль
Молярная концентрация	См	моль/л (моль/дм3)	Это число моль вещества (количество вещества), содержащегося в 1л (1 дм3) раствора	С(NaNO2)=0, 1моль/л = 0, 1М C(Тр.Б.)=0, 05моль/л = 0, 05М
Молярная концентрация эквивалента (нормальность)	С1/z (N)	моль/л (моль/дм3)	Это число моль-эквивалентов вещества (количество вещества эквивалентов), содержащегося в 1л (1 дм3) раствора	С1/z(KMnO4)=0, 1 моль/л С1/z(H2SO4)=0, 05 моль/л С1/z (I2)= 0, 02 моль/л
Титр раствора	Т	г/мл (г/см3)	Это масса растворенного вещества, содержащегося в 1мл (1см3) раствора	Т0, 1моль/л(HCl)= 0, 003646 г/мл Т0, 1моль/л(Na2B4O7•10Н2О)=0, 01907 г/мл
Титр рабочего раствора по определяемому веществу (титр соответствия)	Т раб/опр	г/мл (г/см3)	Это масса определяемого вещества в граммах, вступившего в реакцию с 1 мл (1см3) рабочего раствора	Т0, 1моль/л(NaOH/HCl)=0, 003646г/мл Т0, 1моль/л(KMnO4/H2O2)=0, 001701г/мл
Поправочный коэффициент	Кп (К)	безразм.	Число показывающее, во сколько раз «крепче» или «слабее» приготовленный раствор по сравнению с теоретически заданной концентрацией. (То есть во сколько раз титр и молярная концентрация эквивалента практически приготовленного раствора больше или меньше титра и молярной концентрации эквивалента теоретического раствора)	Кп 0, 1моль/л(NaOH) =1, 0015 Кп 0, 1моль/л(KMnO4) = 0, 9885 Кп 0, 05М (Тр.Б.)=0, 9954
Массовая доля	ω	%	Отношение массы данного компонента, содержащегося в системе, к общей массе этой системы. (То есть это масса вещества, содержащегося в 100г раствора (смеси))	ω (HCl) = 8, 30% ω (H2O2) = 3, 00% ω (NaCl) = 100, 10% ω (CaCl2 • 6H2O) =50, 05%

При проведении расчетов необходимо учитывать точность расчета основных показателей. Молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента, поправочный коэффициент, массу навески вещества считают с точностью до 4-х цифр после запятой; титр – до 4-х значащих цифр после запятой (значащими являются все цифры, отличные от нуля, сам нуль тоже может быть значащим, если он расположен между значащими цифрами или после них); массовую долю и обем рабочего раствора считают с точностью до 2-х цифр после запятой. При необходимости производится округление в соответствии с математическими правилами: то есть цифра 5 и более дает увеличение предыдущей на 1, а цифры менее 5 – отбрасываются.

Например:

С (NaNO₂) = 0, 050425 моль/л - считаем с точностью до 4-х цифр после запятой –

С (NaNO₂) = 0, 0504|25 моль/л - округляем и получаем - С (NaNO₂) = 0, 0504 моль/л

С_1/z (KMnO₄) = 0, 100094 моль/л - считаем с точностью до 4-х цифр после запятой - С_1/z (KMnO₄) = 0, 1000|94 моль/л - округляем и получаем - С_1/z (KMnO₄) = 0, 1001 моль/л

К_{п 0, 1моль/л}(NaOH) = 1, 004356 - считаем с точностью до 4-х цифр после запятой -

К_{п 0, 1моль/л}(NaOH) = 1, 0043|56 - округляем и получаем - К_{п 0, 1моль/л}(NaOH)= 1, 0044

m (NaCl) = 0, 113278 г - считаем с точностью до 4-х цифр после запятой –

m (NaCl)=0, 1132|78 56 г - округляем и получаем - m (NaCl) = 0, 1133 г

Т_{0, 1моль/л}(KMnO₄/H₂O₂)=0, 0017005г/мл - считаем с точностью до 4-х значащих цифр после запятой – Т_{0, 1моль/л}(KMnO₄/H₂O₂)=0, 001700|5г/мл - округляем и получаем - Т_{0, 1моль/л}(KMnO₄/ H₂O₂)=0, 001701г/мл

ω (HCl) = 8, 3095% - считаем с точностью до 2-х цифр после запятой –

ω (HCl) = =8, 30|95% - округляем и получаем - ω (HCl) = 8, 31%

 

 

Для успешного решения задач необходимо хорошо знать все расчетные формулы. На начальном этапе рекомендуется выписать их на отдельный лист, чтобы формулы всегда были «под рукой». Далее эти формулы необходимо выучить наизусть!

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ:

Расчет молярной массы эквивалента

 

Mm 1

M_1/Z = --------; M_1/Z = Mm • f_экв.; f_экв. = ----; f_экв. = k_стех. • УЧ(РЧ) титранта*

Z Z

 

 

Расчет массы навески вещества

C_1/Z • M_1/Z • V_(мл)

m = T • V_(мл); m = C_1/Z • M_1/Z • V_(л); m = ------------------------

 

__________________________________________________________________________

* k_стех. – коэффициент стехеометричности; УЧ или РЧ – условные частицы или реальные частицы, с учетом которых готовится титрант – подробнее смотри методическое пособие «Эквивалент»

Расчет титра

 

m

а) титр исходного (стандартного) вещества T = ----

V_(мл)

 

С_1/Z • M_1/Z С • M_м

б) титр рабочего раствора T = ---------------- (Т = ----------------)

1000 1000

 

С_{1/Z раб.} • M_{1/Z опр.}

в) титр рабочего раствора по определяемому веществу Т _{раб./опр} = -----------------------

С _раб. • M_{м опр.}

(Т_{раб./опр.} = ----------------------)

Расчет молярной концентрации эквивалента (молярной концентрации)

m T • 1000

С_1/Z = --------------; С_1/Z = --------------

M_1/Z •V_(л) M_1/Z

 

m T • 1000

(С = --------------; С = --------------)

M_m • V_(л) M_m

 

Расчет поправочного коэффициента

m пр. С_1/Z~ С ~ T~ V т.

K_п = ---------; K_п = ---------; K_п = ---------; K_п = ---------; К_п = ---------

m теор. С_{1/Z т.} С т. T т. V~

исходя из этого

 

T~ = Тт. • К_п ; С_1/Z~ = С_{1/Z т} • К_п ; С ~ = С • К_п; V т. = V~ • К_п

 

Расчет массовой доли

 

 

m в-ва m х.ч.

ω = ----------- • 100%; ω = --------- • 100%

m р-ра m н.ф.

 

 

Закон эквивалентов

 

С_{1/Z (1)} V ₍₂₎ С_{1/Z (2)} • V ₍₂₎

С_{1/Z (1)} • V₍₁₎ = С_{1/Z (2)} • V₍₂₎; --------- = ------; С_{1/Z (1)} = ---------------

С_{1/Z (2)} V ₍₁₎ V ₍₁₎

 

С ₍₁₎ V ₍₂₎ С ₍₂₎ • V ₍₂₎

(С ₍₁₎ • V₍₁₎ = С ₍₂₎ •V₍₂₎; --------- = ------; С ₍₁₎ = ----------------)

С ₍₂₎ V ₍₁₎ V ₍₁₎

 

Обычно все задачи решаются по строго определенному алгоритму.

 

1. Необходимо наглядно представить себе все действия, описанные в задаче. Это способствует пониманию условия задачи и, следовательно, его правильной записи. Если это сложно представить в уме, то можно нарисовать в черновике картинку, наглядно показывающую проведение анализа.

2. Записать условие задачи. При этом особое внимание уделяется записи индексов, так как в условии задачи обычно дается несколько растворов с различной концентрацией. В индексе показателя указывают концентрацию раствора и его наименование. Теоретическая концентрация считается точной и обозначается без знаков перед цифрой, например:

Т_{0, 1моль/л} (NaOH) = 0, 004000 г/мл.

Концентрация практически приготовленного (используемого) раствора обозначается значком «приблизительно» (~), например: Т_{~0, 1моль/л} (HCl) = 0, 003598 г/мл.

Узнать, какая концентрация должна быть теоретической можно легко, убрав (закрыв рукой) знак ~, например: практическая концентрация ~ 0, 05 моль/л, значит теоретическая концентрация – это 0, 05 моль/л.

Кроме этого в задачах III типа часто встречаются разведения, что также должно учитываться в записях. Поскольку все разведения готовятся в мерных колбах, то целесообразно объем разведения указывать как объем колбы (Vк), а так как навески для анализа всегда берутся с помощью мерных пипеток*, то этот объем лучше обозначить как объем пипетки (Vп), что поможет лучше ориентироваться в условии задачи.

Таким образом, запись условия не должна быть «слепой» и нечеткой во избежание ошибок при решении задачи. Запись должна быть строго определенной, со всеми необходимыми индексами.

3. Обозначить конечную цель решения задачи (т.е. выясннить то, что необходимо найти по условию задачи).

Необходимо провести анализ данных с целью выбора наиболее рациональных путей решения задачи и получения в итоге решения сопоставимых результатов. Также в анализе данных указывают исследуемый раствор, рабочий раствор, метод и способ титрования и делают выводы из закона эквивалентов.

Уточнить цель и выбрать пути ее достижения на основе изученных законов и формул.

4. Решить задачу.

Большинство задач решается строго по алгоритму. Его необходимо придерживаться. При этом выбираются наиболее рациональные пути решения.

 

 

________________________________________________________________________________

* - при поведении анализа точные навески твердых веществ отвешиваются на аналитических весах, а жидких – отмериваются мерными пипеткими.

Вещества вступают друг с другом в химические реакции, поэтому необходимо записывать уравнение, лежащее в основе анализа. Например: титрование раствора буры хлористоводородной кислотой

 

Na₂B₄O₇ + 2 HCl + 5 H₂O = 2 NaCl + 4 H₃BO₃

 

Необходимо помнить, что вещества реагируют друг с другом в строго определенных массовых количествах, соответствующих их химическим эквивалентам. Поэтому расчеты в титриметрическом анализе ведутся через закон эквивалентов.

Рассчитанным показателям (Т, С, С_1/Z , Кп, ω) дают обоснование, то есть пишут, что показывает тот или иной показатель в каждом конкретном случае.

Результаты рассчитываемых показателей должны быть сопоставимыми с реальными (должны быть близкими по значению).

Например: если С_{1/Z т.} = 0, 1 моль/л, то С_{1/Z ~} = 0, 0935моль/л или 0, 1108 моль/л, но никак не 0, 000935 моль/л или 11, 0819 моль/л.

Поправочный коэффициент в идеале всегда равен 1, 0000, значит, полученное значение должно быть где-то в пределах единицы – Кп = 0, 9351 или Кп = 1, 1082, но никак не 0, 00093 или 11, 0819.

При обосновании поправочного коэффициента полученное значение сравнивают с единицей. Если Кп > 1 (например Кп = 1, 1082), то говорят, что титр и молярная концентрация эквивалента практически приготовленного раствора больше титра и молярной концентрации эквивалента точного (теоретического) раствора и указывают во сколько раз (в данном случае – в 1, 1082 раза). Если Кп < 1 (например, Кп = 0, 9351), то говорят, что титр и молярная концентрация эквивалента практически приготовленного раствора меньше титра и молярной концентрации эквивалента точного (теоретического) раствора. При этом не говорят! во сколько раз, так как с математической точки зрения во сколько раз – это тогда, когда большее число делится на меньшее, а в нашем случае – наоборот.

Массовая доля тоже должна быть сопоставимой. Так если анализируют 3%-ый раствор, то и фактическая массовая доля должна быть примерно 3%, например: 3, 12% или 2, 85%, но никак не 0, 0031% или 285, 01%. Массовая доля химически чистых (х.ч.) веществ или субстанций (обычно это – фармакопейные лекарственные средства) составляет примерно 100%. Она может быть чуть меньшей (например, 99, 56%) или чуть большей (например, 100, 32%) за счет содержащихся в них примесей, но никак не 0, 0098% или 250, 05%.

В конце решения еще раз внимательно проверяют все этапы.

5. Записывают ответ, также не забывая указывать в индексах показателей концентрацию и наименования веществ.