В том случае, если число элементов совокупности , то при расчете дисперсии и среднего квадратического отклонения в знаменателе дроби вместо необходимо ставитьРасчет среднего квадратического отклонения можно разбить на шесть этапов, которые необходимо осуществить в определенной последовательности: 1. определить среднюю арифметическую M имеющейся совокупности 2. рассчитать отклонение каждой варианты от средней величины: 3. каждое отклонение возвести в квадрат: 4. посчитать сумму всех 5. разделить получившуюся сумму на число элементов совокупности n 6. из полученного результата извлечь квадратный корень Применение среднеквадратического отклонения: а) для суждения о колеблемости вариационных рядов и сравнительной оценки типичности (представительности) средних арифметических величин. Это необходимо в дифференциальной диагностике при определении устойчивости признаков. б) для реконструкции вариационного ряда, т.е. восстановления его частотной характеристики на основе правила «трех сигм». В интервале (М±3σ) находится 99, 7% всех вариант ряда, в интервале (М±2σ) — 95, 5% и в интервале (М±1σ) — 68, 3% вариант ряда (рис.1). в) для выявления «выскакивающих» вариант г) для определения параметров нормы и патологии с помощью сигмальных оценок д) для расчета коэффициента вариации е) для расчета средней ошибки средней арифметической величины.
Для характеристики любой генеральной совокупности, имеющей нормальный тип распределения, достаточно знать два параметра: среднюю арифметическую и среднее квадратическое отклонение.
Рисунок 1. Правило «трех сигм»
|
(Для получения обобщающей характеристики числового ряда использовать сумму отклонений от среднего нельзя. Это связано с тем, что сумма всех отрицательных и положительных отклонений от среднего всегда равна нулю.)
