Тема 1.1. Развитие понятия о числе

Задание 1. Множества N, Z, Q. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. – 2 ч.

Цель: формирование умения определять принадлежность чисел к множествам N, Z, Q, выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 1.1.Разберите, какие числа входят во множества натуральных, целых, рациональных чисел. В виде каких десятичных дробей представимы рациональные числа? Вспомните, как выполнить сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.

Основные сведения из теории:

 1.2. Закончите определения:

а) Множество чисел, возникших в результате счёта, называют … и обозначают …

б) Множество, включающее натуральные числа, противоположные им числа и число 0, называют … и обозначают …

в) Множество чисел вида , где , , называют … и обозначают …

 1.3. Заполните пропуски:

Любое рациональное число может быть представлено либо в виде … десятичной дроби, либо в виде … десятичной … дроби.

Примеры и упражнения:

? 1.4. Внесите числа в соответствующие ячейки таблицы:

1; -5; 6, 7; 0; ; 0, (3); 1, 23456…; -3, 45(6).

Числовые множества	N	Z	Q
Числа

? 1.5. Переведите:

а) десятичную дробь в обыкновенную: 0, 2; 1, 75; 4, 5.

б) обыкновенную дробь в десятичную: ; ; .

C1.6.Выполните действия:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) .

Выполнив задание 1.6 и заменив получившиеся ответы буквами из таблицы, Вы узнаете фамилию величайшего математика, единственного удостоившегося титула «Короля математиков».

Фамилия короля математиков:

а)	б)	в)	г)	д)

Карта ответов:

А	В	Г	К	Н	О	Р	С	Т	У	Я
	-1		-0, 5						-10

Этот человек говорил про себя, что он «умел считать раньше, чем говорить». Самая ранняя математическая легенда о нем утверждает, что в возрасте трех лет он следил за расчетами отца с каменщи­ками и неожиданно поправил его, при­чем оказался прав.

король математиков

Вторая известная ле­генда связана со школьными годами будущего короля математиков. Его учителю приходилось занимать­ся одновременно с детьми разного возрас­та и разной подготов­ки. Поэтому он обыч­но давал одной группе учеников длинные за­дания на вычисление, чтобы иметь возмож­ность заниматься с другими детьми. Как-то раз группе учени­ков, среди которых было и наше юное дарование, было дано задание вычислить сумму всех целых чи­сел от 1 до 100. Десятилетний мальчик вы­числил сумму, едва учитель дал задание. К всеобщему удивлению ответ был пра­вильным.

? 1.7. Произведите указанные действия:

а) ; б) ;

в) ; г) .

¶ 1.8. Произведите указанные действия:

а) ; б) .

i1.9.Пройдите тесты на действия с дробями:

· http: //reshuege.ru/test? theme=55& ttest=true;

· http: //321start.ru/demo/demo.php;

· http: //www.berdov.com/docs/fraction/.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §1, п. 1 - 10, стр. 8 – 13.