Тема 1.1. Развитие понятия о числе. Задание 3. Абсолютная и относительная погрешности – 1 ч

Задание 3. Абсолютная и относительная погрешности – 1 ч.

Цель: формирование умения находить абсолютную и относительную погрешности приближённых значений числа.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 3.1.Разберите, что называют абсолютной и относительной погрешностями приближённых значений числа. Вспомните правила округления чисел.

Основные сведения из теории:

 3.2. Заполните пропуски:

а) Модуль разности между … и … значением числа называют абсолютной погрешностью и обозначают …

б) Отношение … к … называют относительной погрешностью и обозначают …

в) Чем относительная погрешность меньше, тем … выше.

 3.3. Заполните таблицу:

	Абсолютная погрешность	Относительная погрешность
Формула для расчёта
Единицы измерения

Примеры и упражнения:

? 3.4. Внесите величины в соответствующие столбцы таблицы по образцу:

Точные	Приближённые
книга содержит 134 страницы	длина стола 1, 25 м

· толщина книги 25 мм;

· температура воздуха 19° C;

· в самолете 122 пассажира;

· скорость звука в воздухе 322 м/с;

· масса дыни 2 кг 300 г;

· стоимость ручки 3 рубля;

· угол в тетради 50°.

? 3.5. Заполните следующую таблицу по образцу:

№	х 0	округлить до	х
	1, 324	десятых	1, 3	0, 024	1, 846 %
	5, 289	сотых	5, 29
	999, 9	единиц
		десятков
		сотен

- произведите округление результата с точностью 3 знака после запятой

? 3.6. Решите задачи:

1) Выполняя лабораторную работу по определению плотности железа, ученик получил результат 7, 6 г/см³. Вычислите абсолютную и относительную погрешность экспериментального результата (табличное значение плотности железа равно 7, 8 г/см³).

2) При измерении расстояния между далеко стоящими объектами первым прибором с точностью до 5 м получено 23, 37 км, а при измерении расстояния между близко стоящими объектами вторым прибором с точностью до 0, 5 см получено 3 м. Какое измерение по своему качеству лучше?

83.7. Выполните практическое задание:

Цель: Определение плотности твердого тела. Нахождение абсолютной и относительной погрешностей приближенных значений

Ход работы: Выберите брусок в форме параллелепипеда, изготовленный из известного Вам материала.

1. Найдите массу бруска, используя динамометр (в лаборатории дисциплины «Физика»).
2. Найдите объем бруска, для чего измерьте длину a, ширину b, высоту c бруска. Расчетная формула: V = abc.
3. Вычислите плотность бруска по формуле: ρ = m/V.
4. Зная, из какого материала сделан брусок, сравните полученное значение плотности с табличным (в специальных физических таблицах).
5. Вычислите абсолютную и относительную погрешности экспериментального результата.
6. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу (заполняйте ячейки только белого цвета!).

Название материала, из которого изготовлен брусок:

	Результаты измерений	Вычисления
Длина бруска, a, см
Ширина бруска, b, см
Высота бруска, c, см
Масса тела, m, г
Объем, V, см3
Плотность вещества, ρ, г/см3
Табличное значение плотности, ρ, г/см3
Абсолютная погрешность
Относительная погрешность

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §3, п. 1, 3, 4, стр. 26 - 32.