Глава 8. Вибрационные гиродатчики
Вибрационные гиродатчики предназначены для измерения угловой скорости w. Их работа основана на вращении колеблющихся пьезоэлементов.
Принцип действия
В работе вибрационного гироскопа проявляется силы Кориолиса, когда пьезоэлектрическая пластина вращается, как показано на рис. 8.1.
Рис. 8.1 Пьезоэлектрическая пластина колеблется вдоль оси ОХ таким образом, что её конец перемещается на величину
A(t) = Amsin(ω t). (8.1)
Вращение стержня вокруг оси OZ вызывает ускорение Кориолиса, направленное вдоль оси OY. На расстоянии х от начала координат выделим элемент пластины массой dМ, на который действует сила Кориолиса
dFy = 2· dM·Vx · Ω z (8.2)
где Vx - скорость элемента dM. С учётом (8.1) скорость колебания конца пластины равна:
V(t) = dA/dt = Amω pcos(ω pt). (8.3)
Если пластина однородна, то скорость колебания элемента определим, как:
где X max –координата конца пластины в нейтральном положении. Подставляя (8.4) в (8.2), получим:
Таким образом, сила Кориолиса пропорциональна угловой скорости Ω Z. Сила Fy производит деформацию пьезоэлемента. Прямой пьезоэлектрический эффект производит разноимённый заряд на поверхностях пластины и соответствующее выходное напряжение U вых. Примечание: частота ω в датчике должна поддерживаться с высокой точностью.
|
, (8.4)
(8.5)
