Частотные свойства пьезоэлемента

Эквивалентная электрическая схема пьезоэлектрического элемента переведена на рис. 7.1.

 

 

Рис. 7.1

 

Электрические параметры эквивалентной схемы представляют:

- C ₀ - статическая емкость между электродами;

- L_m - эквивалентная механическая индуктивность, пропорциональная массе пьезоэлемента;

- C_m - эквивалентная емкость, обратно пропорциональная жесткости пьезоэлемента;

- R_m - эквивалентное механическое сопротивление, пропорциональное механическим (тепловым) потерям.

 

Проводимость эквивалентной схемы определяется выражением

.

В идеальном случае (R ₀=∞, R_m =0) проводимость контура стремится к бесконечности при частоте последовательного резонанса

. (7.1)
Эта частота совпадает с частотой механического резонанса f_S = f_m.

Проводимость контура равна нулю при частоте параллельного резонанса (антирезонанса)

. (7.2)

В пьезоэлементах выполняется соотношение f_S < f_P. Реактивное сопротивление пьезоэлемента имеет ёмкостной характер, если частота входного воздействия f < f_S или f > f_P. Режим индуктивного сопротивления наблюдается, когда f_S < f < f_P. Зависимость реактивного сопротивления от частоты приведена на рис. 7.2.

Рис. 7.2.

 

Интервал между резонансными частотами определяется как разница между частотой параллельного резонанса f_p и частотой последовательного резонанса f_s. Относительный интервал с учётом (7.1) и (7.2) определим как

 

,
где m = C_m/C ₀.

В пьезоэлементах величина m < < 1. Например, значение m для кварца определяется, как m = 4× 10^-3.

В реальных элементах (R ₀¹ ∞, R_m ¹ 0) на проводимости имеют конечное значение, содержащее как активную, так и реактивную составляющую. Чисто активная проводимость наблюдается на частоте резонанса f_r > f_S и частоте антирезонанса f_a < f_P. У кварца относительные разности резонансных частот пренебрежимо малы: