Функция преобразования
Для получения функции преобразования пьезоэлектрических датчиков рассмотрим рис. 6.3.
Рис. 6.3
Пьезоэлектрическая пластинка имеет толщину d. Поверхности пластинки, нормальные к электрической оси Х, имеют площади А. На эти поверхности нанесены проводящие электроды. Эти электроды, разделённые пьезоэлектрическим диэлектриком, образуют плоский конденсатор ёмкостью
C =ε ε 0 A/d. (6.3)
Силовое воздействие F на пьезоэлектрическую пластинку создаёт заряд на поверхностях пластинки и между электродами возникает напряжение U вых = f (F). (6.4)
Напряжение на плоском конденсаторе определяется зарядом q на его пластинах:
Подставляя (6.1) в (6.5), с учётом (6.3) получим
Если сила F изменяется по синусоидальному закону F = Fm sin (ω t), (6.7)
то напряжение на выходе также изменяется по синусоидальному закону
Примечание: Пьезоэлектрический датчик генерирует напряжение в несколько вольт. Но из-за емкостного характера внутреннего сопротивления низкочастотное напряжение измерить трудно. По этой причине пьезоэлетрические датчики применяют только при переменных силовых воздействиях.
|
. (6.5)
. (6.6)
(6.8)
