Резонансная частота кварцевых резонаторов
Необходимые резонансные частоты кварцевых пьезоэлементов (кварцевых резонаторов) обеспечиваются в процессе изготовления. Обычно кварцевый резонатор представляет собой пластину, вырезанную из кристалла кварца (рис. 7.3). Электроды напыляются на верхнюю и нижнюю грани пластины.
Рис. 7.3
Частота параллельного резонанса совпадает с частотой механического резонанса fP = fm и определяется размерами пластины:
где n - число полуволн механических колебаний; h – размер пластины в направлении распространения звуковых волн; v – скорость звука в пластине. Скорость звука зависит от плотности среды ρ и константы упругости Е:
Подставляя (7.6) в (7.5) получим значения резонансных частот:
Для кварцевых пьезоэлементов константа упругости изменяется при деформации. При растяжении и сжатии константа изменяется в пределах Еmax = 100 МПа …2400 МПа. Эквивалентная сила, действующая на элемент, изменяется в диапазоне от F раст ≈ 4× 103 Н до F сжат ≈ 105 Н. Основные методы управления резонансной частотой следуют из анализа эквивалентной схемы (рис. 7.1): а) Из (7.1) и (7.2) следует, что при изменении Cm и Lm одновременно изменяются fS и fP. б) При увеличении Rm увеличивается логарифмический декремент затухания δ. При этом понижается частота собственных колебаний: в) Изменение C 0 изменяет частоту fР. Чаще всего используется метод а). Метод б) мало эффективен из-за высокой добротности кварцевых резонаторов. Метод в) используется для расширения межрезонансного промежутка.
|
, (7.5)
. (7.6)
(7.7)
.
