Примеры решения задач. Задача 1.Допустим, рыночная ставка заработной платы на рынке определенного вида труда установилась на уровне 35 руб

Задача 1. Допустим, рыночная ставка заработной платы на рынке определенного вида труда установилась на уровне 35 руб. в час. Предложение труда (тысячи человеко-часов) описывается уравнением: L = 2W – 60.

а) определите объем экономической ренты;

б) постройте график и обозначьте площадь, соответствующую объему ренты, и площадь, соответствующую альтернативным издержкам труда, за которые работники согласны предлагать свой труд на данном рынке.

Решение.

а) Подставим в уравнение L = 2W – 60 значение ставки заработной платы – 35 руб. Тогда объем использования труда составит 10 единиц. Если L = 2W – 60, то W = 30 + 0, 5L. При L = 0, W = 30. Тогда сумма экономической ренты 0, 5*10*(35 – 30) = 25 000 руб.

б) См. рис. 8.1. Площадь треугольника AWE представляет экономическую ренту, а площадь, равная 0AEQ – сумму заработной платы, необходимую для того, чтобы

удержать работников от ухода с данного рынка.

Задача 2. На основании данных таблицы 8.1 рассчитайте предельную чистую окупаемость инвестиций двух конструкций, предлагаемых рынком, и определите, какая из них окажется предпочтительнее для предприятия при ставке ссудного процента r = 45% и какова при этом будет предельная чистая прибыль. Предлагаемая цена реализации единицы продукции – 600 ден. ед.

Таблица 8.1

	Стои­мость инве­стици­онных средств, ден. ед.	Пре­дель­ный продукт капи­тала, ед.	Пре­дельная доход­ность инве­стиций, ден. ед.	Пре­дель­ные экс­плуата­цион­ные из­держки, ден. ед.	Пре­дель­ный чисты й доход, ден. ед.	Предель­ная норма окупае­мости инвести­ций, %	Пре­дельная чистая оку­пае­мость инве­стиций, %	Пре­дель­ная при­быль, ден. ед.
Кон­струкция 1
Кон­струкция 2

Решение.

Для определения наиболее предпочтительной конструкции предприятию необходимо рассчитать и сопоставить предельную чистую окупаемость предлагаемых конструкций, которая равна: MRR – r. Ее расчет может быть осуществлен в следующей последовательности:

1) определим предельную доходность инвестиций: MRP = MP*P. Для 1-й конструкции она равна 10800 (18*600), для 2-й конструкции – 14400 (24*600);

2) расчет предельного чистого дохода инвестиций: R = MRP – (I + MC). Для конструкции 1 он равен 1700 (10800 – 9100), для второй – 2800 (14400 – 11600);

3) предельная норма окупаемости инвестиций определяется по формуле: MRR = R/I*100 %. Для конструкции 1 она равна 42, 5 % (1700/4000), для конструкции 2 – 46, 67 % (2800/6000);

4) предельная чистая окупаемость конструкции 1 отрицательна –2, 5% (42, 5 – 45), а второй – положительна 1, 67 % (46, 67 – 45). Предпочтительнее для предприятия 2-я конструкция;

5) предельная прибыль от использования конструкции 1 составит –100 ден. ед. [1700 – (4000*0, 45)], а второй = 100 ден. ед. [2800 – (6000*0, 45)].

Решение задачи представлено в таблице 8. 2:

Таблица 8.2

	Стои­мость инве­стици­онных средств, ден. ед.	Пре­дель­ный продукт капи­тала, ед.	Предель­ная до­ходность инвести­ций, ден. ед.	Пре­дель­ные экс­плуата­цион­ные из­держки, ден. ед.	Предель­ный чистый доход, ден. ед.	Пре­дельная норма оку­паемо­сти инве­стиций, %	Пре­дельная чистая оку­пае­мость инве­стиций, %	Пре­дельная при­быль, ден. ед.
Конструкция 1						42, 5	–2, 5	–100
Конструкция 2						46, 67	+1, 67	+100

 

Задача 3. Спрос на землю описывается уравнением Q = 150 – 2R, где Q – площадь используемой земли, R – рента (в млн. руб. за 1 га).

а) Какова будет равновесная ставка земельной ренты, если площадь доступных земельных угодий составляет 95 га?

б) Какова будет цена 1 га земли, если ставка банковского процента составит 55 %.

Решение.

а) Равновесный уровень ренты определим решив уравнение: 150 – 2R = 95, откуда рента равна 27, 5 млн. руб. за 1 га земли.

б) Цена земли – это текущая дисконтированная стоимость земельной ренты, следовательно, цена 1 га земли равна 27, 5/0, 55 = 50 млн. руб.

 

Задача 4. Коммерческая фирма положила 20 тыс. д.е. на срочный вклад при процентной ставке 10 % годовых (с учетом процентов на проценты). Через несколько лет вклад превратился в 2 млн. д.е.

Через какое время это произойдет (при прочих равных условиях)?

Решение.

Величина выплаты по вкладу (с учетом процентов на проценты) К рассчитывается по формуле сложных процентов:

,

где В – величина вклада,

n – процентная ставка,

t – срок вклада.

Подставляя значения получим:

Логарифмируем:

откуда:

 

Основные понятия и их определения.