Пример 2. Применение средней гармонической рассмотрим на следующем примере

Применение средней гармонической рассмотрим на следующем примере. Допустим, что бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течении 8-часового рабочего дня. Первый токарь затратил на одну деталь 12 минут, второй – 15 минут, третий – 11, четвертый – 16 и пятый – 14 минут. Определим среднее время, необходимое на изготовление одной детали. На первый взгляд кажется, что задача легко решается по формуле средней арифметической простой:

.

Полученная средняя была бы правильно найдена, если бы каждый рабочий сделал только по одной детали. Но в течение дня отдельными рабочими было изготовлено различное число деталей. Для определения числа деталей, изготовленных каждым рабочим, воспользуемся следующим соотношением: среднее время, затраченное на одну деталь равно

, где T – все затраченное время, N – число деталей.

Число деталей, изготовленных каждым рабочим, определяется отношением всего времени работы к среднему времени, затраченному на одну деталь. Тогда среднее время, необходимое для изготовления одной детали, равно:

Ø средняя геометрическая (простая и взвешенная);

T _p = x П(Т ^х_р), взвешенная

где Т р — средняя геометрическая взвешенная (средний темп прироста);

х. — количество периодов, при которых темпы роста ос­тавались неизменными.

Ø средняя степенная (квадратическая, кубическая);

квадратическая