Сделайте вывод
Решение. Очевидно, что в данной задаче факторным признаком (х) будут наделены доходжы населения на одного человека по соответствующим группам, а результативным признаком (y) - розничный товарооборот. Линейное уравнение парной регрессии, которое позволяет установить теоретическую зависимость Y по фактическим данным таблицы, записывается в виде Y = a0 + a1x, где a0 и a1 – параметры теоретической зависимости, которые необходимо рассчитать. Для определения параметров составляем таблицу.
Получим расчетные параметры с использованием метода наименьших квадратов. Для этого запишем систему нормальных уравнений в виде:
a0∑ x + a1∑ x2 = ∑ xy Подставив в эту систему значения ∑ x, ∑ y, ∑ x2, ∑ xy,
10 a0 + 245а1 = 220 245 a0 + 6165 a1 = 5523 Решив эту систему найдем значение параметров: a0 = (220. 6165 – 5523. 245) / (10. 245 – 245. 245) = 1, 91 a1 = (10. 5523 – 245. 220) / (10. 6165 – 245. 245) = 9, 82; или a1 = (552, 3 – 24, 5. 22, 0) / (616, 5 – (24, 5)2) = 0, 82 a0 = 22, 0 – 0, 82. 24, 5 = 1, 91
Следовательно, теоретическая зависимость розничного товарооборота от доходов населения имеет вид: Y = 1, 91 + 0, 82х
|
n a0 + a1∑ x = ∑ y
Вычисленные по данным таблицы, получим систему уравнений:
