ЭНЕРГИЯ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ДИЭЛЕКТРИКА

 

Рассмотрим однородный изотропный диэлектрик, находящийся во внешнем электрическом поле.

Происходит процесс поляризации как электронной, так и ориентационной.

Этот процесс связан с работой по деформации электронных орбит в атомах и молекулах и по повороту осей молекул-диполей вдоль поля. Ясно, что поляризованный диэлектрик должен обладать запасом электрической энергии.

Если поле напряженностью создано в вакууме, ,

то объемная плотность энергии этого поля в точке с напряженностью равна:

Докажем, что объемная плотность энергии поляризованного диэлектрика в этой точке выражается формулой: .

Рассмотрим диэлектрик с неполярными молекулами.

Молекулы такого диэлектрика являются упругими диполями.

Электрический момент упругого диполя, находящегося в поле с напряженностью , равен:

, где - поляризуемость диполя.

Или в скалярной форме: (1)

- заряд и плечо диполя.

На заряд со стороны поля действует сила ,

которая при увеличении длины диполя на совершает работу .

Из выражения (1) получаем: ,

поэтому . (2)

Чтобы найти работу поля при деформации одного упругого диполя, надо проинтегрировать выражение (2):

.

Работа равна той потенциальной энергии, которой обладает упругий диполь в электрическом поле напряженностью .

Пусть - число диполей в единице объема диэлектрика.

Тогда потенциальная энергия всех этих диполей, то есть объемная плотность энергии поляризованного диэлектрика равна: .

Однако - модуль вектора поляризации, тогда .

Известно, что , и ,

Тогда , что и требовалось доказать.