Волновые процессы.

Колебания – явление локальное. Они происходят в определенном, ограниченном месте пространства и не выходят за его пределы. Гораздо интереснее и важнее рассмотреть ситуацию, когда колебания распространяются за пределы локальной области, т.е. происходит перенос энергии.

Процесс распространения колебаний называется волновым процессом, или волной.

В точку с координатой z колебания приходят с некоторой задержкой t из-за конечности скорости своего распространения, поэтому изменяющаяся величина х будет зависеть и от времени, и от координаты:

.

(+v) – соответствует распространению справа налево.

(-v) – соответствует распространению слева направо.

При упругих деформациях тел возникают упругие волны. Это волны механической природы. Упругие волны бывают продольные (при деформациях растяжения-сжатия, или разрежения) и поперечные (при деформациях сдвига). Продольные механические волны могут распространяться в любых телах, в них колебания происходят вдоль направления распространения. Поперечные механические волны распространяются только в твердых телах, колебания в таких волнах перпендикулярны направлению распространения. Пример продольных волн – акустические (звуковые) волны, к ним относятся упругие волны в частотном диапазоне от 16 до 2000 Гц, воспринимаемые ухом человека. Сейсмические волны, которые распространяются в земной коре и верхних слоях мантии, могут быть как продольными, так и поперечными.

Простейшая волна – бегущая плоская, монохроматическая гармоническая волна – представляет собой незатухающие гармонические колебания, распространяющиеся в одном направлении со скоростью v:

.

Расстояние между точками волны, совершающими колебания в одинаковой фазе, называется длиной волны. Это, фактически, пространственный период волны. Распространяясь со скоростью v, за один период колебаний Т волна пройдет как раз расстояние, равное длине волны. Поэтому

.

Величина - «пространственная частота», называемая волновым числом.

Частота волны не зависит от среды, а скорость, длина волны и волновое число – зависят.

Реальные волны не бывают гармоническими. Ведь это бы означало, что у волны нет ни начала, ни конца, она бесконечна во времени и пространстве, а у реальной волны всегда есть источник (начало), и в конце концов из-за потерь энергии она затухнет. Следовательно, реальная волна не монохроматична, а представляет собой сумму некоторого числа волн с разными частотами – группу волн, или волновой пакет. Совокупность частот (или длин волн), присутствующих в волновом пакете, называется спектром волны. Скорость волнового пакета u – групповая скорость. Как правило, u ¹v.