Свойства волн.

Все волновые процессы описываются с помощью однотипных математических уравнений. Свойства, проявляемые волнами, также одинаковы и присущи волнам любой природы.

К важнейшим волновым свойствам относятся интерференция и дифракция.

Интерференция – наложение двух волн, при котором происходит устойчивое во времени усиление волн в одних точках пространства и ослабление – в других. Интерференцией объясняются, например, радужные полосы на мыльных пузырях, поверхностях луж, на крыльях насекомых.

Необходимое условие образования и устойчивости интерференционной картины – когерентность волн, т.е. точное совпадение их частот и постоянство во времени амплитуд. Равенство амплитуд не обязательно, оно влияет только на контрастность картины.

Естественные источники волн не являются когерентными, для получения с их помощью интерференционной картины приходится прибегать к различным приемам – разделять волну от одного источника на части. Высокую степень когерентности имеет излучение лазеров.

Дифракция – явление, состоящее в огибании волной пространственных неоднородностей. Волна, таким образом, попадает в область геометрической тени. Для того, чтобы наблюдалась дифракция, необходимо, чтобы размеры неоднородностей были сравнимы с длиной волны: d ~ l. Так, волна от брошенного в воду камня испытает дифракцию на свае или камне, выступающих над поверхностью воды, но «не заметит» тонкого стебля осоки.

Интерференция и дифракция – типично волновые свойства. Верно и обратное: если наблюдаются эти явления, то объект можно с уверенностью считать волной. Эти утверждения оказались чрезвычайно плодотворными при изучении явлений микромира.

Электромагнитные волны в природе и технике.

Нагляднее всего мы представляем себе волны, когда говорим о волнах на воде. Однако даже их мы видим благодаря электромагнитным волнам – свету. В природе и технике это – самые распространенные волны благодаря очень широкому диапазону возможных частот и длин волн. Порождаются электромагнитные волны всегда электрическим зарядами, которые движутся неравномерно (т.е. с ускорением). Электромагнитные волны всегда поперечны.

Приведем шкалу электромагнитных волн, обозначив их происхождение. Границы участков шкалы достаточно условны, вопрос о том, к какому типу отнести волну, решается прежде всего ее природой.

· Радиоволны 10 км > l > 1 мм – порождаются переменным электрическим током. Диапазон 1 м > l > 1 мм называется микроволнами (волнами СВЧ).

· Оптические волны 1 мм > l > 1 нм – порождаются хаотическим тепловым движением молекул, переходами электронов внутри атомов.

· Рентгеновские волны 10^{-8 м >} l > 10^{-12 м} возникают при торможении электронов в веществе.

· Гамма-излучение l < 10^{-11 м} возникает при ядерных реакциях.

Оптический диапазон длин волн делится на инфракрасную (ИК-), видимую и ультрафиолетовую (УФ-) области. Человеческий глаз воспринимает узкую часть спектра: 0.78 мкм > l > 0.38 мкм. Лучше всего человек воспринимает l = 555 нм (желто-зеленый свет).

Автоволны.

Особый тип волн может существовать в активных средах или в средах, поддерживаемых энергетически. За счет внутренних источников среды или за счет подпитки энергией извне волна может распространяться без затухания и без изменения своих характеристик. Такие самоподдерживающиеся волны в нелинейных средах получили название автоволн (Р.В.Хохлов).

Автоволны были открыты при реакциях горения, при передаче возбуждения по нервным волокнам, мышцам, сетчатке глаза, при анализе численности биологических популяций и т.д.

Обязательным условием существования автоволн является нелинейность среды, т.е. зависимость свойств среды от характеристик волны. Волна как бы сама определяет количество энергии, необходимое для поддержания ее характеристик, и тем самым осуществляет обратную связь.

 

Лекция 10.

Законы микромира. Корпускулярно-волновой дуализм материи. Принцип дополнительности и проблемы причинности.

Гипотеза квантов энергии М.Планка.

Волновые свойства, присущие свету, были известны уже давно, с XVII века. Тем не менее лишь во 2-й половине ХIХ в. было окончательно доказано, что свет – это электромагнитная волна.

Однако существовал ряд явлений, которые не удавалось объяснить с позиций волновой природы света. Среди этих явлений – давление света, который легко демонстрируется на опыте, и фотоэффект, детально изученный П.Н.Лебедевым. Фотоэффект состоит в выбивании светом с поверхности металла электронов; появляется электрический ток, называемый фототоком. Закономерности фотоэффекта таковы, что вызывающее его излучение естественнее рассматривать как поток неких частиц, нежели как волну.

Еще одна проблема, которую не удавалось разрешить исходя из волновой теории света, получила у современников название «ультрафиолетовая катастрофа». Волновая теория предсказывает, что энергия теплового излучения (т.е. электромагнитной волны, испускаемой любым телом вследствие теплового движения его молекул) должна быть тем больше, чем больше его частота. Значит, в УФ диапазоне длин волн должно излучаться столько энергии, что тело потратит всю свою энергию на тепловое излучение. Эксперимент же показывал полное расхождение с классической волновой теорией. Реальное тепловое излучение зависит от частоты не монотонно, имеется частота, на которой интенсивность излучения максимальна, при высоких и низких частотах она стремится к 0. Следовательно, классическая волновая теория неадекватно описывала тепловое излучение.

В 1900 г. М.Планк выдвинул гипотезу, согласно которой нагретое тело излучает энергию не непрерывно, а отдельными порциями, которые в 1905 г. получили название кванты. Энергия одного кванта пропорциональна частоте излучения:

Е = hn = ћw,

постоянная h = 6.63 10^-34 Дж с, ћ = ћ/2p = 1.055 10^-34 Дж с – постоянные Планка. (Заметим, что размерность ћ совпадает с размерностью момента импульса. Величину ћ называют иногда «квантом действия»).

Постоянная Планка – одна из фундаментальных физических констант. Наш мир таков, каков он есть, в частности, потому, что ћ имеет именно такое, а не какое-то иное значение.

Таким образом, волна, которая ранее считалась непрерывной, была представлена в дискретном виде. Эта гипотеза оказалась весьма плодотворной и позволила количественно описать тепловое излучение в полном соответствии с экспериментом. В развитие гипотезы Планка было предположено, что волна не только испускается, но и распространяется и поглощается в виде квантов. Однако было непонятно, является ли дискретный характер излучения свойством самого излучения или это – результат его взаимодействия с веществом. Первым, кто понял, что дискретность – неотъемлемое свойство излучения, - был Эйнштейн, применивший это представление при исследовании фотоэффекта.