Действующее значение периодической несинусоидальной переменной
Как было показано выше, действующим называется среднеквадратичное за период значение величины:
При наличии аналитического выражения функции i(t) и возможности взятия интеграла от ее квадрата действующее значение i(t) определяется точно. Однако в общем случае на практике действующее значение переменной определяется на основе информации о действующих значениях конечного ряда гармонических. Пусть
Очевидно, что каждый из интегралов от тригонометрических функций в последнем выражении равен нулю. Таким образом,
или
Аналогичные выражения имеют место для ЭДС, напряжения и т.д.
Мощность в цепях периодического несинусоидального тока Пусть Тогда для активной мощности можно записать
Как было показано при выводе соотношения для действующего значения несинусоидальной переменной, среднее за период значение произведения синусоидальных функций различной частоты равно нулю. Следовательно,
где Таким образом, активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармонических:
Аналогично для реактивной мощности можно записать
Полная мощность
где Т – мощность искажений, определяемая произведениями действующих значений разнопорядковых гармонических тока и напряжения.
|
.
. Тогда
.
и 
.
.
,
.
.
.
,
