Тема 2: Начала проекционного черчения

п.1 Понятие о разных родах проекций

Ø Проекционное черчение имеет целью указать способы, посред­ством которых можно изобразить на плоскости любое геометрическое тело таким образом, чтобы по чертежу можно было составить точное представление о величине, форме и взаимном расположении всех ча­стей изображенного тела.

Различают проекции трех родов.

1.Центральная (или перспективная) проек­ция. Положим, мы желаем изобразить (черт. 1) на плоскости V (обыкновенно она называется картинной плоскостью или экраном) ка­кую-нибудь фигуру, например ∆ ABC (помещенный где-нибудь за экраном), в таком виде, в каком он представляется нашему глазу, если будем смотреть на него из точки О (называемой центром перспективы). Так как каждую види­мую точку предмета мы всегда ви­дим по прямой линии, проходящей от глаза через эту точку (такая ли­ния называется лучом зрения), то для получения

 

 

Черт. 1

 

чертежа на пло­скости V надо найти точки, в ко­торых с этой плоскостью пересе­каются лучи зрения, идущие к глазу от разных точек предмета.

Фигура abc, полученная таким об­разом на плоскости V, будет центральной проекцией (перспективой) фигуры ABC.

Примером таких изображений могут служить фотографические снимки.

2. Косоугольная проекция.

3. Прямоугольная(ортогональная) проекция. Вообразим, что центр перспективы (и, следовательно, наш глаз, предполагаемый в этом цент­ре) удаляется от предмета на все большее и большее расстояние; тогда лучи зрения, идущие от разных точек фигуры к глазу, делаются все более и более параллельными между собой, и если мы их предположим совершенно параллельными (т. е. допустим, что центр перспективы уда­лен бесконечно далеко от предмета), то мы получим параллельную проекцию (черт. 2), которая бывает или косоугольная, если парал­лельные лучи зрения наклонны к экрану, или прямоугольная (орто­гональная), если эти лучи перпендикулярны к экрану.

 

 

 

Черт. 2

 

Примером чер­тежей, представляющих собой косоугольные проекции, служат те стереометрические чертежи, которые мы имеем в этой работе; примером прямоугольных проекций служат планы и фасады зданий, исполнен­ные (конечно, в уменьшенном масштабе) на архитектурных проектах.

Мы рассмотрим только общие свойства параллельных проекций, как ортогональных, так и косоугольных.