Модели систем в переменных состояния в виде сигнального графа
Используя методику преобразования передаточной функции методом прямого программирования, рассмотрим построения сигнального графа для описания САУ в пространстве состояния.
Согласно правилу Мейсона данная передаточная функция соответствует системе, имеющей только касающиеся контуры (7). Используя правило Мейсона нетрудно заметить, что в знаменателе передаточной функции коэффициенты передачи контуров с обратной связью, а в числителе коэффициенты передачи прямых путей. Тогда сигнальный граф имеет вид:
Рис. 2.5. Переменные состояния – это выходы интеграторов
Рис. 2.6. Метод параллельного программирования
Передаточная функция предварительно разбивается на сумму следующих дробей:
при этом s+d=n – порядку системы; ai – это действительные полюса передаточной функции W(p); bj, gj – определяют комплексные полюса передаточной функции W(p). Строим структурную схему:
Рис. 2.7. Пример:
Схема состояния будет выглядеть следующим образом:
Рис. 2.8. Составим систему уравнений:
Т.о. матрица коэффициентов А имеет следующий вид:
|
(14)
. Иногда для наглядности и упрощения получения системы дифференциальных уравнений в сигнальный граф вводятся дополнительные узлы 
:
, (15)
; а матрица 
.
