Модели систем в переменных состояния в виде сигнального графа

Используя методику преобразования передаточной функции методом прямого программирования, рассмотрим построения сигнального графа для описания САУ в пространстве состояния.

(14)

Согласно правилу Мейсона данная передаточная функция соответствует системе, имеющей только касающиеся контуры (7). Используя правило Мейсона нетрудно заметить, что в знаменателе передаточной функции коэффициенты передачи контуров с обратной связью, а в числителе коэффициенты передачи прямых путей. Тогда сигнальный граф имеет вид:

Рис. 2.5.

Переменные состояния – это выходы интеграторов . Иногда для наглядности и упрощения получения системы дифференциальных уравнений в сигнальный граф вводятся дополнительные узлы :

Рис. 2.6.

Метод параллельного программирования

 

Передаточная функция предварительно разбивается на сумму следующих дробей:

, (15)

при этом s+d=n – порядку системы; a_i – это действительные полюса передаточной функции W(p); b_j, g_j – определяют комплексные полюса передаточной функции W(p).

Строим структурную схему:

Рис. 2.7.

Пример:

Схема состояния будет выглядеть следующим образом:

Рис. 2.8.

Составим систему уравнений:

 

Т.о. матрица коэффициентов А имеет следующий вид:

; а матрица .