Схемы переменных состояний (СПС)
В основе СПС лежит единичный интегратор:
Рис. 2.2. Схемы переменных состояния строятся по передаточной функции объекта. Существует три способа построения схем состояния: - метод прямого программирования; - метод параллельного программирования; - метод последовательного программирования. Метод прямого программирования
Используется, если описание САУ представлено в виде передаточной функции:
Числитель и знаменатель делим на коэффициент b0, что позволяет определить знаменатель, как цепь обратных связей:
Схема переменных состояния строится с последовательной цепочки единичных интеграторов. Количество интеграторов равно п. Далее определяется обратная цепь по знаменателю преобразованной передаточной функции.
Рис. 2.3. В методе пространства состояния (если нет иных оговорок) нумерация внутренних переменных идет с конца. Пример: Рассмотрим следующую передаточную функцию:
По данным строим схему:
Рис.2.4. По данной схеме переменных состояния составим систему уравнений. Рассмотрим расширенный вектор:
Допустим, что r(t) – единичная ступенчатая функция, тогда система уравнений будет иметь вид:
Для y(t) составим уравнение: Определяем матрицу коэффициентов: Матрица выхода: Т.о., если записать в матричном виде, то получим уравнения:
|
(3)
, преобразуем ее в
.
, выходной же вектор - 
.
(9)
. (10)
. (11)
. (12)
. (13)
