Стандартная форма характеристического полинома, настроенная на минимум квадратичной интегральной оценки.
Квадратичная интегральная оценка предусматривает настройку системы по пере5ходному процессу в целом по следующему принципу:
Рис. 2.27.
Исходя из этих правил, характеристические уравнения для
Корни характеристического полинома, настроенные на минимум квадратичной интегральной ошибки, тоже в общем случае являются комплексными корнями с отрицательными действительными частями. Переходные процессы, соответствующие данным характеристическим уравнениям представлены на рисунке:
Рис. 2.28. Такие системы, несмотря на минимум в целом квадратичной ошибки, являются более грубыми (σ%≈;16%)
Пример: Построить модальный регулятор для объекта (двигатель постоянного тока), обеспечивающим следующие показатели качества: σ %=0%, tпп=3с.:
Рис. 2.29. Параметры системы: Схема переменных состояния
Рис. 2.30. Описание в пространстве состояния:
Проверка системы на управляемость:
Проверка системы на наблюдаемость:
Наблюдаемость и управляемость являются необходимыми условиями для синтеза. Схема переменных состояния с модальным регулятором
-
Рис. 2.31.
Результаты моделирования САУ с модальным регулятором:
Рис. 2.32.
|
(64)
имеют вид:
(65)
система управляема
система наблюдаема
Выбираем желаемый характеристический полином в стандартной биномиальной форме, что обеспечивает σ%=0%
