Прямий циклвикористовується в теплових двигунах - періодично діючих двигунах, що здійснюють роботу за рахунок отриманої ззовні теплоти.

Из обобщения опытных данных был установлен фундаментальный закон природы,экспериментально подтвержденный в 1843 г. английским физиком М.Фарадеем (1791-1867), - закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы.

Электрический заряд - величина релятивистски-инвариантная, т.е. не зависит от системы отсчета, а значит, не зависит от того, движется этот заряд или покоится.

В зависимости от концентрации свободных зарядов тела делятся на проводники, диэлектрики и полупроводники. Проводники - тела, в которых электрический заряд может перемещаться по всему его объему. Проводники делятся на две группы: 1) проводники первого рода (металлы) - перенесение в них зарядов (свободных электронов) не сопровождается химическими превращениями; 2) проводники второго рода (например, расплавленные соли, растворы кислот) - перенесение в них зарядов (положительных и отрицательных ионов) ведет к химическим изменениям. Диэлектрики (например, стекло, пластмассы) - тела, в которых практически отсутствуют свободные заряды. Полупроводники (например, германий, кремний) занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Указанное деление тел является весьма условным, однако большое различие в них концентраций свободных зарядов обусловливает огромные качественные различия в их поведении и оправдывает поэтому деление тел на проводники, диэлектрики и полупроводники. Единица электрического заряда (производная единица, так как определяется через единицу силы тока) - кулон (Кл). 1 Кулон - электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

Закон Кулона. Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш.Кулоном с помощью крутильных весов.

Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физической абстракцией.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

,

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, то есть, является центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой.

В векторной форме закон Кулона имеет вид

где F ₁₂ - сила, действующая на заряд Q ₁ со стороны заряда Q ₂, r ₁₂-радиус-вектор, соединяющий заряд Q ₂ с зарядом Q ₁, r=| r ₁₂ | (рис.117). На заряд Q ₁ со стороны заряда Q ₂ действует сила F ₂₁= - F ₁₂, т. е. взаимодействие электрических точечных зарядов удовлетворяет третьему закону Ньютона.

В СИ коэффициент пропорциональности равен .

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

.

Величина e_о называется электрической постоянной;она относится к числу фундаментальных физических постоянных и равна

e_о = 8,85^.10^-12 Кл ²/(Н ^. м ²), или e_о = 8,85^.10^-12 Ф / м,

где фарад (Ф) – единица электрической емкости. Тогда .

Если в пространство, окружающее электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать кулоновская сила; значит, в пространстве, окружающем электрические заряды, существует силовое поле. Согласно представлениям современной физики, поле реально существует и наряду с веществом является одной из форм существования материи, посредством которого осуществляются определенные взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, входящими в состав вещества. В данном случае говорят об электрическом поле - поле, посредством которого взаимодействуют электрические заряды. Электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами и называются электростатическими.

Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд - такой заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). Если в поле, создаваемое зарядом Q, по­местить пробный заряд Q _o, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона, пропорциональна пробному заряду Q _o. Поэтому отношение F / Q _o не зависит от Q _o и характеризует электрическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля: E = F / Q _o. Напряженность поля точечного заряда в вакууме

,

или в скалярной форме .

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду (рис.118).

Из формулы следует, что единица напряженности электростатического поля - ньютон на кулон (Н / Кл): 1 Н / Кл - напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н; 1 Н / Кл = 1 В / м, где В (вольт) - единица потенциала электростатического поля.

Графически электростатическое поле изображают с помощью линий напряженности - линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис.119). Линиям напряженности приписывается направление, совпадающее с направлением вектора напряженности. Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то линии напряженности никогда не пересекаются.

Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по величине и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности. Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности - радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен (рис.120,а), и входящие в него, если заряд отрицателен (рис.120,б).

Чтобы с помощью линий напряженности можно было характеризовать не только направление, но и значение напряженности электростатического поля, условились проводить их с определенной густотой (см. рис.119): число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора Е. Тогда число линий напряженности, пронизывающих элементарную площадку dS, нормаль n которой образует угол a с вектором Е, равно Е dS cos a = Е_п dS, где Е_п -проекция вектора Е на нормаль n к площадке dS (рис.121).

Величина dF_E= E_ndS = E d S называется потоком вектора напряженности через площадку dS. Здесь d S = dS n - вектор, модуль которого равен dS, а направление совпадает с направ­лением нормали n к площадке. Выбор направления вектора n (а следовательно, и d S) условен, так как его можно направить в любую сторону.

Единица потока вектора напряженности электростатического поля - 1 В ^. м.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е через эту поверхность

,

где интеграл берется по замкнутой поверхности S. Поток вектора Е является алгебраической величиной:зависит не только от конфигурации ноля Е, но и от выбора направления n. Для замкнутых поверхностей за положительное направление нормали принимается внешняя нормаль, т. е.нормаль, направленная наружу области, охватываемой поверхностью.

Принцип суперпозиции электростатических полей. Поле диполя. Рассмотрим метод определения значения и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, создаваемого системой неподвижных зарядов Q ₁, Q ₂,..., Q_n.

Опыт показывает, что к кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип независимости действия сил, т.е. результирующая сила F, действующая со стороны поля на пробный заряд Q _o, равна векторной сумме сил F _i, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Q_i:

Так как F = Q _o E и F _i = Q _o E _i, где Е - напряженность результирующего по­ля, а Е _i - напряженность поля, создаваемого зарядом Q_i, получим

Эта формула выражает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей,согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.

Вычисление напряженности поля системы электрических зарядов с помощью принципа суперпозиции электростатических полей можно значительно упростить, используя выведенную немецким ученым К.Гауссом теорему, определяющую поток вектора напряженности электрического поля через произвольную замкнутую поверхность.

Поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса r, охватывающую точечный заряд Q, находящийся в ее центре (рис.124) Ф_Е,=Q/4πε_or² ×4πr² = Q/ε_o

Этот результат справедлив для замкнутой поверхности любой формы. Действительно, если окружить сферу (рис.124) произвольной замкнутой поверхностью, то каждая линия напряженности, пронизывающая сферу, пройдет и сквозь эту поверхность.

Если замкнутая поверхность произвольной формы охватывает заряд (рис.125), то при пересечении любой выбранной линии напряженности с поверхностью она то входит в нее, то выходит из нее. Нечетное число пересечений при вычислении потока, в конечном счете, сводися к одному пересечению, так как поток считается положительным, если линии напряженности выходят из поверхности, и отрицательным для линий, входящих в поверхность.

Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток сквозь нее равен нулю, так как число линий напряженности, входящих в поверхность, равно числу линий напряженности, выходящих из нее.

Таким образом, для поверхности любой формы, если она замкнута и заключает в себя точечный заряд Q, поток вектора Е будет равен Q /e_o, т. е.

Знак потока совпадает со знаком заряда Q.

Рассмотрим общий случай произвольной поверхности, окружающей n зарядов. В соответствии с принципом суперпозиции напряженность Е поля, создаваемого всеми зарядами, равна сумме напряженностей Е _i, создаваемых каждым зарядом в отдельности: . Поэтому .

Каждый из интегралов, стоящий под знаком суммы, равен Q_i /e_o. Следовательно,

.

Формула выражает теорему Гаусса для электростатического поля в вакууме: поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на e_o. Эта теорема выведена математически для векторного поля любой природы русским математиком М.В.Остроградским (1801-1862), а затем независимо от него применительно к электростатическому полю - К.Гауссом.

В общем случае электрические заряды могут быть «размазаны» с некоторой объемной плотностью , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд, заключенный внутри замкнутой поверхности S, охватывающей некоторый объем V,

.

Теорему Гаусса также можно записать так:

.