Правила Кирхгофа

 

Основные понятия:

Ветвь - участок цепи, где протекает одинаковый ток. Узел - точка, где сходятся более, чем две ветви. Контур - замкнутый путь вдоль нескольких ветвей.

Первое правило Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна сумме нулю:

, (15.22)

где n — число проводников, сходящихся в уз­ле, a — токи в них. При этом токи, под­ходящие к узлу, считают положи­тельным и, а токи, отходящие от не­го, — отрицательными. На рис. 15.2 в узле А сходятся шесть проводников; направле­ния токов в них показаны стрелками. Первое правило Кирхгофа (15.13) запишется для узла А следующим образом:

(15.23)

Рис.15.2.Узел в разветвленной электрической цепи

 

Второе правило Кирхгофа:

Рис.15.3. Замкнутый контур в разветвленной электрической цепи.

 

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома (15.15) на разветвленные электрические цепи. Оно состоит в следую­щем: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в развет­вленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков этого кон­тура равна алгебраической сумме эдс в контуре:

(15.24)

 

где n — число отдельных участков, на которые контур разбивается узлами.

Для раскрытия уравнения (15.24) необходимо условиться о направ­лении обхода контура (по часовой стрелке или против нее). Выбор этого направления совершенно произволен. Все токи , совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считают положительными, если они создают ток, направлен­ный в сторону обхода контура. Так, например, в случае обхода по ча­совой стрелке замкнутого контура ABCD, изображенного на рис. 15.3, уравнение (15.24) записывается следующим образом:

 

(15.25)