Величина и плотность тока

Для характеристики электрического тока через какую-либо поверхность (например, в случае тока проводимости — через поперечное сечение проводника) вводится понятие - «сила» тока, или просто – величина тока. Величина тока I равна отношению заряда dq, переносимого через рассматриваемую поверхность S за малый про­межуток времени dt, к величине этого промежутка:

(15.1)

Если величина тока и его направление не изменяются с течением време­ни, то ток называется постоянным. Величина постоянного тока

(15.2)

где q — заряд, переносимый через поверхность S за конечный проме­жуток времени t.

В электротехнике величина I называется просто током. В дальнейшем мы часто будем пользоваться этим термином.

Для того, чтобы ток проводимости был постоянным, заряды не должны

накапливаться или убывать ни в одной части проводника. Поэтому цепь постоянного тока должна быть замкнутой.

Единица тока в СИ — ампер (А) — определяется на ос­новании электромагнитного взаимодействия двух параллельных пря­молинейных постоянных токов (см. раздел 11.6). Из формулы (15.2) следует, что 1 ампер равен величине постоянного электрического тока, при котором че­рез любое поперечное сечение провод­ника переносится заряд, равный 1 Кл:

1 А = 1 Кл/с.

Для характеристики направления электрического тока в раз­личных точках рассматриваемой поверхности и распределения силы тока по этой поверхности вводится вектор плотности тока. Вектор плот­ности электрического тока совпадает по направлению с движением положительно заряженных частиц — носителей заряда и численно равен отношению силы тока dl сквозь малый элемент поверхности, нормальный к направлению движения заряженных частиц, к площади этого элемента:

(15.3)

В СИ плотность тока измеряется в амперах на квадратный метр (А/м²).

Найдем связь между плотностью тока j и величиной тока dl через ма­лый элемент dS поверхности, нормаль к которому составляет с угол . Площадь проекции площадки dS на плоскость, нормальную к равна . Поэтому в соответствии с (15.3)

, (15.4.)

где — единичный вектор, перпендикулярный площадке dS, j_n - проекция вектора на направление нормали , — вектор элементарной площадки.

Из формул (15.4) следует, что ток через произвольную по­верхность S равен

(15.5)

 

где интегрирование проводится по всей площади этой поверхности.

Опыты показали, что плотность постоянного тока одинакова по всему поперечному сечению S однородного проводника. Поэтому для постоянного тока формулу (15.5) можно записать в виде

I=jS. (15.5)