Магнитостатическое поле прямого проводника с током (расчет по методу суперпозиции).
Рис.16.3.Расчет индукции магнитного поля прямого проводника с током
Выделим на прямом проводнике с током элемент тока Через точку О, расположенную на расстоянии R от проводника (положение точки О определено радиусом-вектором В соответствии с законом Био-Савара-Лапласа
Из прямоугольных треугольников СОF и FDA следует:
После подстановки значения
Проинтегрируем полученное выражение по углу
Магнитная индукция поля бесконечно длинного прямого проводника с током будет равна:
Магнитостатическое поле бесконечно длинного прямого проводника с током (расчет на основе теоремы о циркуляции)
В качестве контура L выбираем силовую линию В (рис. 16.4.), тогда Поэтому
так как длина контура
Рис. 16.4. К расчету магнитного поля прямого тока на основе теоремы о циркуляции Модуль вектора индукции магнитного поля бесконечно длинного прямого проводника с током равен
что совпадает с результатами расчета по методу суперпозиции (16.13).
|
(рис.16.3).
), проведем силовую линию магнитного поля В. Вектор магнитной индукции 
направлен перпендикулярно плоскости рисунка 16.3 “от читателя”.
(16.9)
(16.10)
из (16.10) в (16.9) получим:
(16.11)
и получим формулу для расчета магнитной индукции конечного проводника с током:
(16.12)
(16.13)
= B = constпри r = const.
,(16.14)
.(16.15)
.(16.16)
