Разветвленная цепь переменного тока
Решение 1. Резистор и конденсатор соединены последовательно, значит, токи в этих элементах цепи одинаковые 2. Построение векторной диаграммы начнем с тока По условию 3. На индуктивной нагрузке ток отстает по фазе от напряжения на 4. Ток в неразветвленной части цепи 5. Из векторной диаграммы нетрудно видеть, что 6. Составляющие тока
7. Очевидно, что ток в неразветвленной части цепи равен
10. Опять о мощности в цепи переменного тока Как мы только что показали, конденсатор и катушка не потребляют энергию от источника за период. Остается предположить, что преобразование электрической энергии безвозвратно в тепловую энергию происходит исключительно за счет наличия в цепи активной нагрузки. Рассмотрим знакомый пример – последовательное соединение R,L, и С.
Мощность, потребляемая цепью, равна:
Из треугольника напряжений нетрудно видеть, что
Что и требовалось доказать.
Кстати, тогда для расчета мощности, потребляемой всей цепью не обязательно находить общий ток, общее напряжение и сдвиг фаз между ними. Достаточно воспользоваться законом Джоуля-Ленца для каждого резистора, входящего в состав цепи:
Введем еще ряд важных понятий.
Вводят следующие обозначения
Полную мощность S иначе называют кажущейся, т.е. такой, которую мог бы дать источник, если бы не было сдвига по фазе между током и напряжением. Единицы измерения полной мощности [S] = [В×А]. Реактивная мощность Q – это та энергия, которой в течение периода цепь обменивается с источником. Ее измеряют в Вольт-Амперах реактивных (Вар). Только активная мощность Р соответствует электрической энергии, используемой для преобразования в тепло, для получения механической работы и т.д.
Низкие значения cosj порождают значительные дополнительные потери на нагревание подводящих проводов, обмоток генератора. Покажем это. Пусть одинаковые мощности передаются от одинаковых генераторов двум нагрузкам с cosj0=1 и cosj<1.
Мощность, расходуемая на нагревание проводов, по закону Джоуля -Ленца будет равна
|