Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ускорение и его составляющие




 

В случае неравномерного движения важно знать, как быстро изменяется скорость с течением времени. Физической величиной, характеризующей быстроту изменения скорости по модулю и направлению, является ускорение.

 
 

 


Средним ускорениемнеравномерного движения в интервале от tдо t + Dt называется векторная величина, равная отношению изменения скорости Du к интервалу времени Dt:

(3.1)

Мгновенным ускорением a материальной точки в момент времени t будет предел среднего ускорения:

Таким образом, ускорение a есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Тангенциальная составляющая ускорения:

т. е., равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

Вторая составляющая ускорения:

В пределе при t + Dt получим u1 ® u.

называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру её кривизны (поэтому ее называют также центростремительным ускорением).

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис. 3.2.):

 

Итак, тангенциальная составляющая ускорения характеризует быстроту изменения скорости по модулю (направлена по касательной к траектории), а нормальная составляющая ускорения — быстроту изменения скорости по направлению (направлена к центру кривизны траектории).

 

 

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения движение можно классифицировать следующим образом:

1) at =0, an =0 — прямолинейное равномерное движение;

2) at = a = const, an = 0 — прямолинейное равнопеременное движение.

При таком виде движения:

.

Если начальный момент времени t1 = 0, а начальная скорость u1 = uo, то обозначив t2 = t и u2 = u, получим , откуда:

.

Проинтегрировав эту формулу в пределах от нуля до произвольного момента времени t, найдём, что длина пути, пройденного точкой, в случае равнопеременного:

;

3) at = f(t), an = 0 — прямолинейное движение с переменным ускорением;

4) at = 0, an = const. При at = 0 скорость по модулю не изменяется, а изменяется по направлению. Из формулы an=u2/r следует, что радиус кривизны должен быть постоянным. Следовательно, движение по окружности является равномерным;

5) at =0, an ¹ 0 — равномерное криволинейное движение;

6) at = const, an¹ 0 — криволинейное равнопеременное движение;

7) at =f(t), an¹ 0 — криволинейное движение с переменным ускорением.

 

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 136. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.88 сек.) русская версия | украинская версия