Студопедия — Неравноточные измерения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Неравноточные измерения






Измерения, выполненные с различной точностью, с неодинаковым числом равноточных наблюдений либо в различных условиях, называют неравноточными.

6.3.1 Понятие о весе независимых измерений. Общая арифметическая середина. Степень надежности результата измерений, выраженную числом, называют весом этого результата. Чем надежнее результат, тем больше его вес. Следовательно, вес связан с точностью результата измерения, которая характеризуется средней квадратической погрешностью. Поэтому вес результата измерения принимают равным величине, обратно пропорциональной квадрату средней квадратической погрешности измерения, т.е.

где С – постоянное число;

т – средняя квадратическая погрешность измерения.

Если имеются величины l1, l2, …, ln со средними квадратическими погрешностями т1, т2, …, тп, то их веса будут равны:

Для облегчения задачи отыскания весов обычно вес одного из результатов с погрешностью m принимают за единицу (т.е. m2 = C) и относительно его вычисляют веса остальных результатов измерений. Тогда веса результатов наблюдений будут равны:

Отсюда

,

т.е. средняя квадратическая погрешность измерения с весом, равным единице, равна произведению средней квадратической погрешности любой измеренной величины на корень квадратный из его веса. Величина m называется средней квадратической погрешностью единицы веса.

Пусть в результате измерений величины получены ее значения l1, l2, …, ln с весами р1, р2, …, рп. Тогда окончательный (наиболее точный) результат из этих измерений может быть найден по формуле весового среднего или общей арифметической середины:

6.3.2 Средние квадратические погрешности единицы веса и общей арифметической середины. Если известны значения истинных погрешностей измерений d1, d2, …, dn, то средняя квадратическая погрешность единицы веса определится по формуле

[pdd] = p1d1d1 + p2d2d2 + … + pndndn

где п – число неравноточных измерений;

р1, р2, …, рп – веса измерений.

Определив общую арифметическую середину и найдя уклонения от нее измеренных величин vi = li – X, среднюю квадратическую погрешность единицы веса можно вычислить по общей формуле Бесселя:

Средняя квадратическая погрешность общей арифметической середины определится из выражения







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 1113. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия