Классификация погрешностей измерений

Любое геодезическое измерение выполняется при наличии и взаимодействии пяти необходимых факторов: объекта измерений, исполнителя, прибора, метода измерений и внешней среды. Конкретное содержание этих факторов в процессе измерения определяет так называемые условия измерения.

Вследствие непрерывных изменений этих условий результаты измерений в той или иной мере сопровождаются погрешностями, которые по характеру возникновения и величинам делятся на грубые, систематические и случайные.

Грубые погрешности являются следствием промахов и просчетов наблюдателя в процессе измерений, вычислений либо неисправности применяемых приборов. Грубые погрешности выявляются путем повторных измерений и контрольных вычислений.

Систематические погрешности возникают в результате несовершенства применяемых приборов, влияния внешней среды и личных качеств наблюдателя. Они могут быть постоянными по знаку и величине либо входить в результаты измерений по некоторому закону. Влияние систематических погрешностей сводится к минимуму применением соответствующей методики работ, тщательной поверкой приборов, а также введением поправок в измеренные величины.

Случайные погрешности – это неизбежные погрешности, происходящие из-за несовершенства органов чувств и применяемых приборов, а также изменения внешних условий. Эти погрешности непостоянны по знаку и величине и не могут быть исключены из результатов измерений.

Предположив, что результаты измерений свободны от грубых и систематических погрешностей и содержат только случайные погрешности, можно определить случайную погрешность d как разность между измеренным значением величины l и ее истинным значением L, т.е.

Исследования показывают, что при наличии большого числа измерений случайные погрешности подчиняются определенным статистическим закономерностям и проявляют следующие свойства:

1. При данных условиях измерений случайные погрешности не могут превосходить по абсолютной величине определенного предела.

2. Положительные погрешности появляются так же часто, как и равные им по абсолютной величине отрицательные значения.

3. Малые по абсолютной величине погрешности встречаются в результатах измерений чаще, чем большие.

4. При неограниченном возрастании числа равноточных измерений одной и той же величины среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю, т.е.