Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Прямая и обратная геодезические задачи




Вычислительная обработка результатов измерений на местности, проводимая при составлении планов, решении ряда задач при проектировании сооружений и геодезической подготовке данных для выноса в натуру непосредственно связаны с решением прямой и обратной геодезических задач.

Прямая геодезическая задача. Сущность данной задачи: по известным координатам точки 1 (X1, X2) линии 1-2, дирекционному углу этой линии a1-2 и ее горизонтальному проложению d1-2 требуется определить координаты точки 2. проведя через точки 1 и 2 линии, параллельные координатным осям (рис. 4.3), получим прямоугольный треугольник 1-2’-2, в котором известна гипотенуза d1-2 и острый угол r = a1-2. Катеты этого треугольника являются приращениями координат DX и DY, которые могут быть получены по формулам:

Тогда координаты искомой точки 2 определятся по формуле:

Приращения координат и координаты искомой точки вычисляются с точностью, соответствующей точности измерения горизонтальной длины линии.

Обратная геодезическая задача. По известным координатам точек 1 и 2 требуется определить горизонтальное проложение стороны d1-2 и дирекционный угол направления a1-2. Согласно рисунку 4.3 можно записать

Рисунок 4.3 – Прямая и обратная геодезические задачи

 

По найденным значениям приращений координат DX и DY, решая прямоугольный треугольник, вычисляют табличный угол

По знакам приращений координат DX и DY определяют, в какой четверти лежит данное направление. Затем, руководствуясь соотношением между табличными и дирекционными углами (табл. 4.1), находят дирекционный угол направления. Зная дирекционный угол направления и приращения координат, определяют горизонтальное проложение стороны







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 366. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия