Скалярное произведение двух векторов
Скалярное произведение векторов
Пусть даны два вектора Скалярное произведение двух векторов в этом случае вычисляется по формуле
Используя скалярное произведение, запишем формулы для вычисления проекции вектора
Нормой вектора Если вектор
Направляющие косинусы вектора Из определения скалярного произведения двух векторов имеем Пусть дан вектор
 Z
X
Тогда Пусть даны два вектора Вычислить 1. Скалярное произведение
2. Угол между векторами
3. Проекции векторов друг на друга
4. Направляющие косинусы вектора
5. Определить, при каком значении
6. Найти вектор Из условия коллинеарности 7. Даны векторы Вычислить скалярное произведение векторов
8. Найти норму вектора
|
и 
определяется соотношением
, где 
- угол между векторами 
.
.
на вектор 
и наоборот,
, 
, 
.
задан в декартовой системе координат, то его длина
равна норме вектора.
, где 
.
Y
, где 
- углы, образованные вектором 
.
, 
.
, 
векторы 
будут ортогональны.
, отсюда 
.
, коллинеарный вектору 
и удовлетворяющий условию 
, тогда 
, отсюда 
и 
, известно, что 
и угол между векторами 
и 
равен 
.
= 
.
.
