Явно или неявно заданные функции
Если формула, связывающая аргумент x и функцию y, имеет вид
то переменная y называется явно заданной функцией переменной x. Например, явно заданными являются функции Если формула, связывающая аргумент x и функцию у, записана в виде уравнения Пример (неявно заданные функции) 1) Уравнение 2) уравнение 3) уравнение 4) уравнение
Из примеров видно, что если уравнение Например,
Однако на практике решить уравнение
Замечание (к неявному заданию функций) В уравнении Например,
|
,
, 
.
, то определяемая из этого уравнения переменная 
называется функцией, заданной неявно.
задает неявно функцию 
;
задает неявно функцию 
;
задает неявно две функции 
;
задает неявно бесконечное множество функций 
, 
.
. При этом часто получается многозначная функция, которую всегда можно рассматривать как совокупность однозначных функций (совокупность однозначных ветвей многозначной функции).
;
нельзя решить относительно y. Поэтому в этих случаях приходится работать с функциями, имеющими только неявное задание.
переменные x и y входят равноправно, поэтому можно считать, что это уравнение задает неявно функцию 
или функцию 
.
.
