Упражнения для самостоятельной работы. Среди данных множеств укажите

Среди данных множеств укажите

1) конечные множества; 2)счетные множества;

3) бесконечные множества, не являющиеся счетными:

, , , , , ,

.

 

Среди данных множеств укажите множества, имеющие одинаковую мощность (эквивалентные по мощности):

, , , , , , , , , , , .

 

Приведите пример функции биективно отображающей друг на друга заданные множества, эквивалентные по мощности:

;

;

;

.

 

Ответы к упражнениям для самостоятельной работы

 

1) конечные множества: ;

счетные множества: ;

бесконечные множества, не являющиеся счетными: .

 

; ; .

 

1) ;

;

;

.

Вопросы для самопроверки

Что такое взаимно однозначное соответствие между элементами двух множеств?

Что называется равномощными множествами, или множествами, имеющими одинаковую мощность, или эквивалентными множествами по мощности?

Что такое множества имеют различную мощность?

Что называется счетным множеством?

Что называется мощностью континуум?

 

Глоссарий

 

взаимно однозначное соответствие между элементами двух множеств это…(стр. 62)

множества имеют различную мощность это…(стр. 63)

мощностью континуум называется…(стр. 71)

равномощными множествами, или множествами, имеющими одинаковую мощность, или эквивалентными множествами по мощности называется…(стр. 63)

счетным множеством называется…(стр. 65)